8．如图.?ABCD中.点E.F为对角线AC的三等分点.顺次连接点B.E.D.F．(1)求证:四边形BEDF为平行四边形,(2)若∠ABF=90°.tan∠BAF=$\frac{1}{2}$.AE=$——青夏教育精英家教网——

如图，?ABCD中，点E、F为对角线AC的三等分点，顺次连接点B、E、D、F．
（1）求证：四边形BEDF为平行四边形；
（2）若∠ABF=90°，tan∠BAF=$\frac{1}{2}$，AE=$\sqrt{5}$，求AD的长．

在?ABCD中，点F时BC边上一点，且BF=2CF，DF交对角线AC于点E，则$\frac{CE}{AC}$等于（　　）

$\frac{\sqrt{2}}{3}$

如图，方格中的每个小正方形的边长均为1，已知△ABC的三个顶点均在小正方形的顶点上，则sinB的值为（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

$\frac{2\sqrt{5}}{3}$

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

如图，在?ABCD中，AE⊥CD，AF⊥BC，垂足分别为E，F，∠EAF=60°，CE=1，CF=4．求?ABCD各边长．

4．某公司经过市场调查发现，该公司生产的某商品在第x天的售价（1≤x≤100）为（x+40）元/件，而该商品每天的销量满足关系式y=200-2x．如果该商品第20天的售价按7折出售，仍然可以获得40%的高额利润．
（1）求该公司生产每件商品的成本为多少元；
（2）问销售该商品第几天时，每天的利润最大？最大利润是多少？
（3）该公司每天需要控制人工、水电和房租支出共计a元，若考虑这一因素后公司对最大利润要控制在4000元至5000元之间（包含4000和5000），且保证至少有90天的盈利，请直接写出a的取值范围．

3．（1）请在图①中作两条直线，使它们将正方形ABCD的面积三等分；
（2）如图②，在矩形ABCD中，AB=6，BC=9，在图②中过顶点A作两条直线，使它们将矩形ABCD的面积三等分，井说明理由；
问题解决
（3）如图③，农博园有一块不规则的五边形ABCDE空地，其中AB∥CD、AE∥BC，AB=AC=100米，AE=160米，BC=120米，CD=62.5米，根据视觉效果和花期特点，农博园设计部门想在这片空地种上等面积的三种不同的花，要求从入口A点处修两条笔直的小路（小路的面积忽略不计）方便游客赏花，两条小路将这块地面积三等分．请通过计算画图说明其设计部们能否实现，若能实现请确定小路尽头的位置．

2．计算：
（1）（3y-6）（-y）；
（2）（-3x）（4x²-$\frac{4}{3}$x+1）；
（3）（-xy）（2x-5y-1）；
（4）（4y-1）（y-5）；
（5）（2x+3）（4x+1）；
（6）（$\frac{3}{4}$x+1）（$\frac{2}{3}$x-3）

1．计算：
（1）（2x+3y）²-（4x-9y）（4x+9y）+（2x-3y）²；
（2）（3x-2y）²-（4y-3x）（3x+4y）；
（3）（x+2y-1）（x-2y+1）-（x-2y-1）²．

20．下列函数的图象中，有最低点的函数是（　　）

y=$\frac{1}{4}$x²

19．二次函数y=ax²+bx+c的图象是一条抛物线，它的顶点是（-$\frac{b}{2a}$，$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$），对称轴直线x=-$\frac{b}{2a}$．

0 281373 281381 281387 281391 281397 281399 281403 281409 281411 281417 281423 281427 281429 281433 281439 281441 281447 281451 281453 281457 281459 281463 281465 281467 281468 281469 281471 281472 281473 281475 281477 281481 281483 281487 281489 281493 281499 281501 281507 281511 281513 281517 281523 281529 281531 281537 281541 281543 281549 281553 281559 281567 366461