Question

7．在?ABCD中，点F时BC边上一点，且BF=2CF，DF交对角线AC于点E，则$\frac{CE}{AC}$等于（　　）

• A． $\frac{\sqrt{2}}{3}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{1}{4}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 由BC∥AD得$\frac{CE}{AE}=\frac{CF}{AD}$，因为AD=BC，BF=2FC，属于AD=3CF，所以$\frac{CE}{AE}=\frac{1}{3}$，由此可以求出结果．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥FC，AD=BC，
∴$\frac{CE}{AE}=\frac{CF}{AD}$，
∵BF=2CF，
∴AD=BC=3FC，
∴$\frac{CE}{AE}=\frac{1}{3}$，
∴$\frac{CE}{CA}=\frac{1}{4}$，
故选C．

点评 本题考查平行四边形的性质、平行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是熟练掌握平行线分线段成比例定理，属于中考常考题型．