10．计算:3÷4×$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{16}$．——青夏教育精英家教网——

10．计算：3÷4×$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{16}$．

如图，MN是半径为4cm的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30°，点B为劣弧AN的中点．点P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为4$\sqrt{2}$．

8．一个扇形的弧长为20πcm，扇形的圆心角为150°，则面积为240πcm²．

7．直角三角形两直角边长分别为3和4，那么它的外接圆的直径是5．

如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点M，点F在AD上，AF=6cm，BF=12cm，∠FBM=∠CBM，点E是BC的中点，若点P以1cm/秒的速度从点A出发，沿AD向点F运动；点Q同时以2cm/秒的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P运动到F点时停止运动，点Q也同时停止运动．当点P运动3或5秒时，以点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形．

如图，平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，∠DEF=∠EFB．
（1）求证：AE=CF；
（2）求证：四边形EBFD是平行四边形．

如图，在△ABE中∠AEB=90°，AB=$\sqrt{26}$，以AB为边在△ABE的同侧作正方形ABCD，点O为AC与BD的交点，连接OE，OE=2$\sqrt{2}$，点P为AB上一点，将△APE沿直线PE翻折得到△GPE，若PG⊥BE于点F，则BF=5-$\frac{5\sqrt{26}}{26}$．

3．（1）自主阅读：如图1，AD∥BC，连接AB、AC、BD、CD，则S_△ABC=S_△BCD．
证明：分别过点A和D，作AF⊥BC，DE⊥BC，由AD∥BC，可得AF=DE．
又因为S_△ABC=$\frac{1}{2}×BC×AF$，S_△BCD=$\frac{1}{2}×BC×DE$
所以S_△ABC=S_△BCD
由此我们可以得到以下的结论：像图1这样，同底等高的三角形面积相等．
（2）结论应用：如果一条直线（线段）把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线（线段）称为这个平面图形的一条面积等分线（段）．如三角形的一条中线就是三角形的一条面积等分线段；平行四边形的一条对角线就是平行四边形的一条面积等分线段．
小明通过研究，发现过四边形的某一顶点的直线可以将该四边形平分为面积相等的两部分．
他画出了如下示意图（如图2），得到了符合要求的直线AF．
小明的作图步骤如下：
第一步：连结AC；
第二步：过点B作BE∥AC交DC的延长线于点E；
第三步：取ED中点F，作直线AF；
则直线AF即为所求．
请你帮小明写出该作法的验证过程：
（3）类比发现：请参考小明思考问题的方法，解决问题：
如图3，五边形ABOCD，各顶点坐标为：A（3，4），B（0，2），O（0，0），C（4，0），D（4，2）．请你构造一条经过顶点A的直线，将五边形ABOCD分为面积相等的两部分，并求出该直线对应的函数表达式．
（4）提出问题：
结合下面所给的情景，请自主创设一个问题并给以解释：
如图4，C是线段AB上任意一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧构造等边三角形△ACD和等边三角形△CBE，若△CBE的面积是1cm²．
【问题】求△EBD的面积．

2．为了有效保护环境，某居委会倡议居民将生活垃圾进行可回收的、不可回收的和有害的分类投放．一天，小林把垃圾分装在三个袋中，则他任意投放垃圾，把三个袋子都放错位的概率是$\frac{1}{3}$．

如图，直线l₁∥l₂，AB⊥l₁，垂足为O，BC与l₂相交与点E，若∠2=125°，则∠1=35度．

0 281321 281329 281335 281339 281345 281347 281351 281357 281359 281365 281371 281375 281377 281381 281387 281389 281395 281399 281401 281405 281407 281411 281413 281415 281416 281417 281419 281420 281421 281423 281425 281429 281431 281435 281437 281441 281447 281449 281455 281459 281461 281465 281471 281477 281479 281485 281489 281491 281497 281501 281507 281515 366461