13．如图.AD∥BC.AE=CF.AD=BC.E.F在直线AC上.试说明∠E=∠F．——青夏教育精英家教网——

如图，AD∥BC，AE=CF，AD=BC，E、F在直线AC上，试说明∠E=∠F．

如图，点C为线段AB上一点，△ACM、CBN为等边三角形，AN、CM交于E，BM、CN交于F，联结EF．
（1）说明△CAN≌△CMB；
（2）说明△CEF为等边三角形．

如图，已知P是等边△ABC内一点，PA=3，PC=4，PB=5．求：
（1）∠APC的度数；
（2）求△ABC的边长．

如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BD，AE⊥CE，且AD=AE，BD和CE交于点O，请说明OB=OC的理由．

如图，在四边形ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，将BC按逆时针方向绕点B旋转90°，得出线段BE，连接AE，若AB=2cm，CD=3cm，过B点作BF⊥AB，过点E作EG⊥AB交AB的延长线于点G，试求△ABE的面积．

如图，菱形ABCD的边长为2cm，∠DAB=60°．点P从A点出发，以$\sqrt{3}$cm/s的速度，沿AC向C作匀速运动；与此同时，点Q也从A点出发，以1cm/s的速度，沿射线AB作匀速运动．当P运动到C点时，P、Q都停止运动．设点P运动的时间为ts．
（1）求AC的长；
（2）在P，Q点运动过程中，∠APQ的度数变化吗？如果不变，求出大小；如果变化，说明理由；
（3）以P为圆心，PQ长为半径作圆，问：在整个运动过程中，t为怎样的值时，⊙P与边BC只有1个公共点？

7．如图甲，Rt△ABC≌Rt△CDE，且∠ABC=∠EDC=90°，B，C，D三点共线，又点F为AE中点．
（1）求证：△BDF为等腰直角三角形；
（2）若B，C，D所在直线经点C旋转成如图乙，其他条件不变，△BDF还是等腰直角三角形吗？说明理由．

6．已知∠ACB=∠ADB=90°，点N为AB的中点．

（1）如图1，过N作MN⊥CD于M，求证：CM=DM；
（2）如图2，过A、B分别作AE⊥CD，BF⊥CD，垂足为E、F，求证：CE=DF；
（3）如图3，在（2）的条件下，将△ABC沿直线AB翻折，问（2）中结论是否仍然成立？请证明你的结论．

如图，已知△ABC中，∠A=60°，BE，CD分别平分∠ABC，∠ACB，P为BE，CD的交点，求证：BD+CE=BC．

4．已知△ABC中，∠ACB=90°，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，垂足分别为D，E，F，且OD=OE=OF，FD交直线AC于M．
（1）如图1，若点O在△ABC内部，求证：AE+CM=AB；
（2）如图2，若点O在△ABC外部，则（1）中的结论是否仍成立？若成立，请证明；若不成立，请直接写出AE，CM，B三条线段之间的数量关系．

0 281184 281192 281198 281202 281208 281210 281214 281220 281222 281228 281234 281238 281240 281244 281250 281252 281258 281262 281264 281268 281270 281274 281276 281278 281279 281280 281282 281283 281284 281286 281288 281292 281294 281298 281300 281304 281310 281312 281318 281322 281324 281328 281334 281340 281342 281348 281352 281354 281360 281364 281370 281378 366461