10．已知:如图.M.N在AB上.AC=MP.AM=BN.BC=PN.求证:AC∥MP．——青夏教育精英家教网——

已知：如图，M、N在AB上，AC=MP，AM=BN，BC=PN，求证：AC∥MP．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CD于点D，BF⊥CD于点F，AB交CD于点E，求证：AD=BF-DF．

如图，AB=AC，∠BAC=90°，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，且BD＞CE，求证：ED=BD-EC．

7．在△ABC中，AD为BC边上的中线，
（1）如图1，求证：AB+AC＞2AD；
（2）如图2，若∠BAC＜90°，作EA⊥AC，FA⊥BA，且AE=AC，AF=AB，连接EF，写出AD与EF的数量关系，并证明．

如图所示，在ABC中，∠C=2∠B，AD是∠CAB的平分线，∠B=∠1，ED=EB，
（1）△ACD与△AED全等吗？请说明理由．
（2）请直接写出线段AB，AC，CD之间满足的数量关系．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB上一点，AE⊥CD，BF⊥CD，CH⊥AB．求证：BD=CG．

如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CA=4．点P是半圆弧AC的中点，连接BP，线段BP把图形APCB（指半圆和直角三角形ABC组成的图形）分成两部分，则这两部分面积之差的绝对值是（　　）

$\frac{2π}{3}$

如图，点P为⊙O上一点，弦AB=$\sqrt{3}$cm，PC是∠APB的平分线，∠BAC=30°．
（Ⅰ）求⊙O的半径；
（Ⅱ）当∠PAC等于多少时，四边形PACB有最大面积？最大面积是多少？
（直接写出答案）

如图，已知在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，AF⊥CD，垂足为点F．
（1）如果AB=AD，求证：EF∥BD；
（2）如果EF∥BD，求证：AB=AD．

1．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点P在AB边上，点D在射线CB上，PC=PD．
（1）当∠A=45°（如图1）时，求证：BD=AC-$\sqrt{2}$AP；
（2）当∠A=60°（如图2）时，线段BD、AC、AP之间的数量关系为BD=$\sqrt{3}$AC-$\sqrt{3}$AP；
（3）在（2）的条件下，过点B作PD的垂线，垂足为M，交PC的延长线于点N，若BD=3，△ACP的面积为$\frac{{9\sqrt{3}}}{2}$，求线段MN的长．

0 280912 280920 280926 280930 280936 280938 280942 280948 280950 280956 280962 280966 280968 280972 280978 280980 280986 280990 280992 280996 280998 281002 281004 281006 281007 281008 281010 281011 281012 281014 281016 281020 281022 281026 281028 281032 281038 281040 281046 281050 281052 281056 281062 281068 281070 281076 281080 281082 281088 281092 281098 281106 366461