1．已知:如图所示的一张矩形纸片ABCD.将纸片折叠一次.使点A与C重合.再展开.折痕EF交AD边于E.交BC边于F.分别连结AF和CE．(1)求证:四边形AFCE是菱形,(2)若AE=13cm.△A——青夏教育精英家教网——

已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD＞AB），将纸片折叠一次，使点A与C重合，再展开，折痕EF交AD边于E，交BC边于F，分别连结AF和CE．
（1）求证：四边形AFCE是菱形；
（2）若AE=13cm，△ABF的周长为30cm，求△ABF的面积；
（3）在线段AC上是否存在一点P，使得2AE²=AC•AP？若存在，请说明点P的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由．

如图，AB为⊙O的直径，点M为半圆的中点，点P为另一半圆上一点（不与A、B重合），点I为△ABP的内心，IN⊥BP于N．
（1）求证：∠APM=45°；
（2）求证：AB=$\sqrt{2}$IM；
（3）试探究$\frac{IN+OB}{PM}$的值是否发生变化？若不变，求出其值；若变化，说明变化规律．

如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，若∠AOC=40°，则∠BOC=140°，∠DOE=110°．

如图，AB∥CD，∠E=70°，则∠B+∠F+∠C=250°．

如图，已知正方形纸片ABCD的边是⊙O半径的4倍，点O是正方形ABCD的中心，将纸片保持图示方式折叠，使EA₁恰好与⊙0相切于点A₁，则tan∠A₁EF的值为$\frac{2}{3}$．

如图，已知AB∥CD，∠A=∠C，试说明∠B=∠F．

如图所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，求证：AE∥BD，AD∥BC．
请完成下列证明过程．
证明：∵∠5=∠6．

如图所示，已知AB∥CD，BE平分∠ABF，DE平分∠CDG，∠BGD=50°，∠BED=60°，求∠ABF的度数．

如图，已知AB∥CD，AB∥EF．
（1）判断CD和EF是否平行，若平行，说明平行的依据是平行公理的推论．
（2）∠ABC与哪些角是内错角？∠ABD与哪些角是同旁内角？
（3）若CE平分∠BCD，∠ABC=46°，试求∠CEF的度数．

12．计算：$\sqrt{12}+{（2014-\sqrt{2}）^0}-{（\frac{1}{3}）^{-1}}-3×\sqrt{\frac{1}{3}}$．

0 280857 280865 280871 280875 280881 280883 280887 280893 280895 280901 280907 280911 280913 280917 280923 280925 280931 280935 280937 280941 280943 280947 280949 280951 280952 280953 280955 280956 280957 280959 280961 280965 280967 280971 280973 280977 280983 280985 280991 280995 280997 281001 281007 281013 281015 281021 281025 281027 281033 281037 281043 281051 366461