题目内容

18.如图,AB∥CD,∠E=70°,则∠B+∠F+∠C=250°.

分析 作EM∥AB,FN∥CD,如图,根据平行线的性质得AB∥EM∥FN∥CD,所以∠B=∠1,∠2=∠3,∠4+∠C=180°,然后利用等量代换计算∠B+∠F+∠C.

解答 解:作EM∥AB,FN∥CD,如图,
∵AB∥CD,
∴AB∥EM∥FN∥CD,
∴∠B=∠1,∠2=∠3,∠4+∠C=180°,
∴∠B+∠F+∠C=∠1+∠3+∠4+∠C=∠1+∠2+∠4+∠C=70°+180°=250°.
故答案为250°.

点评 本题考查了平行线的性质:两直线平行,同位角相等;两直线平行,同旁内角互补;两直线平行,内错角相等.

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