题目内容
19．
如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，若∠AOC=40°，则∠BOC=140°，∠DOE=110°．
分析 根据邻补角的性质求出∠BOC，根据对顶角相等得到∠BOD=∠AOC=40°，根据角平分线的定义求出∠BOE，结合图形，计算即可．
解答 解：∵∠AOC=40°，
∴∠BOC=180°-∠AOC=140°，∠BOD=∠AOC=40°，
∵OE平分∠BOC，
∴∠BOE=$\frac{1}{2}∠$BOC=70°，
∴∠DOE=∠BOE+∠BOD=110°．
故答案为：140；110．
点评 本题考查的是对顶角、邻补角的概念和性质以及角平分线的定义，掌握邻补角之和等于180°是解题的关键．
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如图所示，已知AB∥CD，BE平分∠ABF，DE平分∠CDG，∠BGD=50°，∠BED=60°，求∠ABF的度数．
11．下列说法正确的是（ ）
| A． | 顺次连接对角线相等的四边形各边中点得到的四边形是矩形 | |
| B． | 顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点得到的四边形是菱形 | |
| C． | 顺次连接矩形各边中点得到的四边形是正方形 | |
| D． | 顺次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形 |
如图，点O在直线AB上，OE⊥AB，垂足为点O，OC⊥OD．若∠DOE=32°，请你求出∠EOC，∠BOD的度数，并说明理由．