题目内容
14．
如图所示，已知AB∥CD，BE平分∠ABF，DE平分∠CDG，∠BGD=50°，∠BED=60°，求∠ABF的度数．
分析 作EM∥AB，如图，由AB∥CD得到∠CDG=∠BGD=50°，则利用角平分线定义得到∠CDE=25°，再根据平行线的性质判断EM∥CD，则∠ABE=∠MEB，∠MED=∠CDE=25°，于是可计算出∠BEM=∠BED-∠MED=35°，所以∠ABE=35°，则∠ABF=2∠ABE=70°．
解答 解：作EM∥AB，如图，
∵AB∥CD，
∴∠CDG=∠BGD=50°，
∵DE平分∠CDG，
∴∠CDE=25°，
∵AB∥EM，AB∥CD，
∴EM∥CD，
∴∠ABE=∠MEB，∠MED=∠CDE=25°，
∴∠BEM=∠BED-∠MED=60°-25°=35°，
∴∠ABE=∠BEM=35°，
∵BE平分∠ABF，
∴∠ABF=2∠ABE=70°．
点评 本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．
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5．某商店2013年11月初购进篮球、排球共20个，其进价、标价如下表所示，11月底按照标价售完这两种球共获利360元．
（1）若设11月初购进篮球x个
①用含x的代数式表示11月初购进排球的个数为20-x；
②求11月初购进篮球、排球各多少个？
（2）如果12月排球的进价不变，但篮球的进价提高10%，通过分析11月的销售情况，该商店在本月做出如下两点调整：
第一：同11月比较，购进篮球的数量不变，但购进排球的数量为11月的2倍；
第二：为了“降价促销”，排球按标价打折出售．
如果该商店售完12月购进的所有篮球、排球，恰获利188元，那么12月排球按标价打的几折出售？
（1）若设11月初购进篮球x个
①用含x的代数式表示11月初购进排球的个数为20-x；
②求11月初购进篮球、排球各多少个？
（2）如果12月排球的进价不变，但篮球的进价提高10%，通过分析11月的销售情况，该商店在本月做出如下两点调整：
第一：同11月比较，购进篮球的数量不变，但购进排球的数量为11月的2倍；
第二：为了“降价促销”，排球按标价打折出售．
| 球类 | 进价（元/个） | 标价（元/个） |
| 篮球 | 70 | 90 |
| 排球 | 50 | 65 |
2．现规定一种新的运算“*”：a*b=ab．如2*3=23=8，那么$（{-\frac{1}{2}}）$*3=（ ）
| A． | $\frac{1}{8}$ | B． | -8 | C． | $-\frac{1}{8}$ | D． | $-\frac{3}{2}$ |
如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，若∠AOC=40°，则∠BOC=140°，∠DOE=110°．
如图，已知点A是双曲线y=$\frac{4}{x}$第一象限的分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边△ABC，点C在第四象限．随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y=$\frac{k}{x}$（k＜0）上运动，则k的值是-12．