18．写出x+y=5的一组正整数解$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=4}\end{array}\right.$．——青夏教育精英家教网——

18．写出x+y=5的一组正整数解$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=4}\end{array}\right.$．

17．当m=-3时，关于x的方程（m-3）${x}^{{m}^{2}-7}$-x=5是一元二次方程．

如图，正方形ABCD的四个顶点分别在正方形EFGH的四条边上，我们称正方形EFGH是正方形ABCD的外接正方形．
探究一：已知边长为1的正方形ABCD，是否存在一个外接正方形EFGH，它的面积是正方形ABCD面积的2倍？如图，假设存在正方形EFGH，它的面积是正方形ABCD的2倍．
因为正方形ABCD的面积为1，则正方形EFGH的面积为2，
所以EF=FG=GH=HE=$\sqrt{2}$，设EB=x，则BF=$\sqrt{2}$-x，
∵Rt△AEB≌Rt△BFC
∴BF=AE=$\sqrt{2}$-x
在Rt△AEB中，由勾股定理，得
x²+（$\sqrt{2}$-x）²=1²
解得，x₁=x₂=$\frac{\sqrt{2}}{2}$
∴BE=BF，即点B是EF的中点．
同理，点C，D，A分别是FG，GH，HE的中点．
所以，存在一个外接正方形EFGH，它的面积是正方形ABCD面积的2倍
探究二：已知边长为1的正方形ABCD，是否存在一个外接正方形EFGH，它的面积是正方形ABCD面积的3倍？（仿照上述方法，完成探究过程）
探究三：已知边长为1的正方形ABCD，不存在一个外接正方形EFGH，它的面积是正方形ABCD面积的4倍？（填“存在”或“不存在”）
探究四：已知边长为1的正方形ABCD，是否存在一个外接正方形EFGH，它的面积是正方形ABCD面积的n倍？（n＞2）（仿照上述方法，完成探究过程）

15．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标系原点，点A（3a，2a）在第一象限，过点A向x轴作垂线，垂足为点B，连接OA，S_△AOB=12．点M从点O出发，沿y轴的正半轴以每秒2个单位长度的速度运动，点N从点B出发，沿射线BO以每秒3个单位长度的速度运动，点M与点N同时出发，设点M的运动时间为t秒，连接AM，AN，MN．
（1）求a的值；
（2）当0＜t＜2时，
①请探究∠ANM，∠OMN，∠BAN之间的数量关系，并说明理由；
②试判断四边形AMON的面积是否变化？若不变化，请求出；若变化，请说明理由．
（3）当OM=ON时，请求出t的值及△AMN的面积．

14．在△ABC中，∠A+∠B=90°，∠C=3∠B，则∠A=60°，∠B=30°，∠C=90°．

13．计算
（1）2cos30°-tan45°-$\sqrt{（1-tan60°）^{2}}$
（2）$\frac{cos30°-sin45°}{sin60°-cos45°}$．

12．解方程：
（1）x（x-1）=2（x-1）
（2）x²-5=2（x+1）

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=-1，有下列结论：①abc＜0； ②2a+b=0； a-b+c＞0；④4a-2b+c＜0．其中正确的是①④．

10．若A（1，y₁），B（3，y₂），C（-3，y₃）三点都在二次函数y=x²-4x-m的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是：y₂=y₁＜y₃．

9．已知tanA=2，（0＜A＜90°），则cosA=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

0 280663 280671 280677 280681 280687 280689 280693 280699 280701 280707 280713 280717 280719 280723 280729 280731 280737 280741 280743 280747 280749 280753 280755 280757 280758 280759 280761 280762 280763 280765 280767 280771 280773 280777 280779 280783 280789 280791 280797 280801 280803 280807 280813 280819 280821 280827 280831 280833 280839 280843 280849 280857 366461