Question

10．若A（1，y₁），B（3，y₂），C（-3，y₃）三点都在二次函数y=x²-4x-m的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是：y₂=y₁＜y₃．

Answer 1

分析 根据函数解析式的特点，其对称轴为x=2，图象开口向上；利用y随x的增大而减小，可判断y₁＜y₃，根据二次函数图象的对称性可判断y₂=y₁；于是y₂=y₁＜y₃．

解答 解：∵二次函数y=x²-4x-m，
∴对称轴为x=2，
A（1，y₁），C（-3，y₃）在对称轴的左侧，y随x的增大而减小，
因为1＞-3，故y₁＜y₃，
根据二次函数图象的对称性可知，B（3，y₂）与（1，y₃）关于对称轴对称，
故有y₂=y₁；
于是y₂=y₁＜y₃．
故答案为y₂=y₁＜y₃．

点评 本题考查了函数图象上的点的坐标与函数解析式的关系，同时考查了函数的对称性及增减性．