5．如图.在平面直角坐标系中.直线AB交x轴于点A.抛物线y=ax2+bx+c的图象过点C(1.0).并与直线相交于A.B两点．(1)求抛物线和直线AB的函数关系式,(2)P为线段OA上一个动点.点M——青夏教育精英家教网——

如图，在平面直角坐标系中，直线AB交x轴于点A（-4，0），交y轴于点B（0，2），抛物线y=ax²+bx+c的图象过点C（1，0），并与直线相交于A、B两点．（1）求抛物线和直线AB的函数关系式；
（2）P为线段OA上一个动点，点M为直线AB上一动点，若PM+CM的值最小，求M点和P点的坐标；
（3）P为线段OA上一个动点，Q为第二象限的一个动点，且满足PQ=PA，OQ=OB．若△OPQ为直角三角形，试求点P的坐标．

如图，直角梯形ABCD中，E为AD边上的中点，过A作AC⊥BE，交CD边于C，M是AD边上一点，且有BM=DM+AD，AD=BA．
（1）求证：CD=DE；
（2）求证：∠MBC=∠ABE．

如图，在直角坐标系中，抛物线与x轴交于A（1，0）、C两点（点C在点A的左侧），与y轴交于点B，且抛物线的顶点坐标为（-1.5，3.125），以AB为直径的⊙M经过原点O．
（1）求抛物线的解析式；
（2）连接BC，判定BC与⊙M的位置关系，并说明理由；
（3）已知点P是抛物线上的一个动点，且在B、C两点之间，问当点P运动到什么位置时，△PBC的面积最大？并求出此时点P的坐标和△PBC的最大面积．

如图，梯形OABC中，AB∥OC，BC所在的直线为y=x+12，点A坐标为
A （0，b），其中b＞0，点Q从点C出发经点B到达点A，它在BC上的速度为每秒$\sqrt{2}$个单位，它在AB上的速度为每秒1个单位，点P从点C出发，在线段CO上来回运动，速度为每秒2个单位，当Q到达A点时，P也停止运动． P、Q两点同时从C点出发，运动时间为t秒，过P作直线l垂直于x轴，如图，若以BQ为半径作⊙Q．
（1）当⊙Q第一次和x轴相切时，直接写出t和b的关系式；（用t表示b）
（2）当Q在AB上运动时，若⊙Q和x轴始终没有交点，求b的取值范围；
（3）当b=4时，求直线l与⊙Q从第一次相切到第二次相切经过的时间．

1．在RT△ABC中，∠C=90°，CA=CB，D是AB边上一点，E是AC边上一动点，（不与A、C重合），DE⊥DF，DF交射线BC于F点，设AE=x．
（1）若AC=BC=6，AD：DB=1：2，以CE为直径的⊙O与直线DE相切，同时也直线DF相切，求x的值．
（2）若AC=BC=6，AD：DB=1：2，以CE为直径的⊙O，是否存在实数x，使⊙O与直线AB相切？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．
（3）若AC=BC=6，AD：DB=1：1，以EF为直径作⊙M，若EF=$2\sqrt{5}$，求$\frac{CE}{CF}$．

2．用[x]表示不超过实数x的最大整数，方程x²-3[x]-5=0的所有根的乘积等于$\sqrt{238}$．

甲乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走．设甲乙两人相距s（米），甲行走的时间为t（分），s关于t的函数函数图象的一部分如图所示．
①甲行走的速度是30（米/分）；
②当甲走35分钟时，已到达终点；
③乙出发经过7.5分和甲第一次相遇；
④甲、乙两人30.5分钟或38分钟时相距360米．
其中正确的个数是（　　）

20．如图1所示，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°．动点P从点B出发，沿梯形的边由B→C→D→A运动．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y．把y看作x的函数，函数的图象如图2所示，试求当0≤x≤14时y与x的函数关系式．

19．解方程：$\frac{x-1}{5}$=$\frac{x-2}{2}$+x．

18．若关于x的方程2x-3k=5（x-k）-14的解为x=2，则k=-4．

0 280541 280549 280555 280559 280565 280567 280571 280577 280579 280585 280591 280595 280597 280601 280607 280609 280615 280619 280621 280625 280627 280631 280633 280635 280636 280637 280639 280640 280641 280643 280645 280649 280651 280655 280657 280661 280667 280669 280675 280679 280681 280685 280691 280697 280699 280705 280709 280711 280717 280721 280727 280735 366461