17．根据下列条件求二次函数的表达式:(1)二次函数图象经过三点,(2)二次函数图象与x轴交点的横坐标分别是x1=-3.x2=1.且与y轴交点为,(3)二次函数图象的顶点坐标.且图象过点．——青夏教育精英家教网——

17．根据下列条件求二次函数的表达式：
（1）二次函数图象经过（0，-2），（1，2），（-1，3）三点；
（2）二次函数图象与x轴交点的横坐标分别是x₁=-3，x₂=1，且与y轴交点为（0，-2）；
（3）二次函数图象的顶点坐标（-3，$\frac{1}{2}$），且图象过点（2，$\frac{11}{2}$）．

如图，长方形ABCD中，AD=8cm，AB=4cm，沿EF折叠，使点D落到点B处，点C落到点C′处
（1）求DE的长；
（2）求折痕EF的长．

如图：用8块相同的长方形拼成一个宽为48厘米的大长方形，每块小长方形的长和宽分别是多少？
解：设小长方形的长是x厘米，宽是y厘米
题中的两个相等关系：
（1）小长方形的长+小长方形的一个宽=大长方形的宽
可列方程为：x+y=48；
（2）小长方形的长=小长方形的宽×3，
可列方程为：x=3y．

14．已知关于x的方程x²-（k+2）x+2k=0．
（1）求证：无论k取何值，方程一定有两个实数根；
（2）若等腰△ABC的一边长a=1，另两边b，c的长恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．

13．已知关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x-5y=2m+5}\\{x+2y=m-2}\\{\;}\end{array}\right.$的解，满足x-y=2，求m的值．

12．一个矩形的长和宽分别是$\sqrt{15}$cm和3$\sqrt{3}$cm，则这个矩形的面积为9$\sqrt{5}$cm²．

11．下列说法中正确的序号是①④．
①x²=0是一元二次方程；
②2x²-1=x是一元二次方程的一般形式；
③已知x=1是方程3x²+c=0的根，则c=3；
④一元二次方程3x²-3x-1=0的一次项系数是-3．

10．春运期间，某客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要很长时间排队等候购票．经调查发现，每天开始售票时，约有400人排队购票．同时又有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票，购票时售票厅每分钟新增4人，每分钟每个窗口出售票数3张．（规定每人只限购一张）
（1）若开放两个售票窗口，问开始售票后多少分钟售票厅内有320人？
（2）若在开始售票20分钟后，来购票的旅客不用排队等待，至少需要开放几个窗口？

9．已知关于x的方程$\frac{（a+1）（b+1）}{x+2}$+$\frac{（a-1）（b-1）}{x-2}$=$\frac{2ab}{x}$无解，实数a、b满足a≠b，ab≠0，求$\frac{b}{a}$+$\frac{a}{b}$的值．

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²-4ax-5a（a＜0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），经过点A的直线l：y=kx+b与y轴负半轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，且CD=6AC．
（1）求出点B的坐标，并求直线l的函数表达式（其中k、b用含a的式子表示）；
（2）设P是抛物线的对称轴上的一点，点Q在抛物线上，以点A、D、P、Q为顶点的四边形能否成为矩形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由．

0 280484 280492 280498 280502 280508 280510 280514 280520 280522 280528 280534 280538 280540 280544 280550 280552 280558 280562 280564 280568 280570 280574 280576 280578 280579 280580 280582 280583 280584 280586 280588 280592 280594 280598 280600 280604 280610 280612 280618 280622 280624 280628 280634 280640 280642 280648 280652 280654 280660 280664 280670 280678 366461