3．如图1.已知数轴上有三点A.B.C.点B是线段AC的中点．若点A对应的数是3.点C对应的数是9.则点B对应的数是6,若点A对应的数是-11.点C对应的数是-5.则点B对应的数是-8,若点A对应的数——青夏教育精英家教网——

3．如图1，已知数轴上有三点A，B，C，点B是线段AC的中点．

若点A对应的数是3，点C对应的数是9，则点B对应的数是6；
若点A对应的数是-11，点C对应的数是-5，则点B对应的数是-8；
若点A对应的数是-2，点C对应的数是8，则点B对应的数是3；
（2）在（1）的条件下，若点A对应的数是x，点C对应的数是y，请你猜想：线段AC的中点B对应的数是$\frac{x+y}{2}$（用含x，y的代数式表示）．
（3）如图2，在数轴上，若点D，B，C对应的数分别是-400，0，100，点A是线段DB的中点，动点、Q分别从D、B两点同时出发沿数轴向左运动，点P、Q的速度分别为10单位长度/秒、5单位长度/秒，点M为线段PQ的中点，在上述运动过程中，$\frac{3}{2}$QC-AM的值是否发生变化？若不变，求其值；若改变，请说明理由．

△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当△BPD与△CQP全等时，v的值为2或3．

如图是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是x=1，有下列结论：
（1）方程ax²+bx+c=0的两个根是3，-1；
（2）x＞2时，y随x的增大而减小；
（3）代数式4a-2b+c的值小于0；
（4）-1＜x＜3时，y＜0．
将正确结论的序号填在横线上（1）（2）（3）．

如图所示，在1×2的正方形网格格点上已放置了两枚棋子，如果第三枚棋子随机放在其它格点上，那么以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率为$\frac{3}{4}$．

19．如图，抛物线y=-x²+bx+c交x轴负半轴于点A，交X轴正半轴于点B，交y轴正半轴于点C，直线BC的解析式为y=kx+3（k≠0 ），∠ABC=45°
（1）求b、c的值；
（2）点P在第一象限的抛物线上，过点P分别作x轴、y轴的平行线，交直线BC于点M、N，设点P的横坐标为t，线段MN的长为d，求d与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，点E为抛物线的顶点，连接EC、EP、AP，AP交y轴于点D，连接DM，若∠DMB=90°，求四边形CMPE的面积．

18．在“测量物体的高度”活动中，某数学兴趣小组的3名同学选择了测量学校里的三棵树的高度．在同一时刻的阳光下，他们分别做了以下工作：
小芳：测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米，甲树的影长为4米（如图1）．
小华：发现乙树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图2），墙壁上的影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米．
小丽：测量的丙树的影子除落在地面上外，还有一部分落在教学楼的第一级台阶上（如图3），测得此影子长为0.3米，一级台阶高为0.3米，落在地面上的影长为4.5米．
（1）在横线上直接填写甲树的高度为5米．
（2）求出乙树的高度．
（3）请选择丙树的高度为C
A、6.5米 B、5.5米 C、6.3米 D、4.9米．

我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等，但是当这两个三角形均为直角三角形，或均为钝角三角形，或均为锐角三角形时它们全等．
例如：当这两个三角形均为锐角三角形，它们全等，可证明如下：
已知：△ABC、△A₁B₁C₁均为锐角三角形，AB=A₁B₁，BC=B₁C₁，∠C=∠C₁．
求证：△ABC≌△A₁B₁C₁．
证明：分别过点B、B₁，作BD⊥CA于D，B₁D₁⊥C₁A₁于D₁ …（请你接着做，将下列证明过程补充完整）

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）的图象如图，则方程ax²+bx+c=m有实数根的条件是m≥-2．

如图，在四边形ABCD中，已知AB=BC=CD，∠BAD和∠CDA均为锐角，点F是对角线BD上的一点，EF∥AB交AD于点E，FG∥BC交DC于点G，四边形EFGP是平行四边形，给出如下结论：
①四边形EFGP是菱形；
②△PED为等腰三角形；
③若∠ABD=90°，则△EFP≌△GPD；
④若四边形FPDG也是平行四边形，则BC∥AD且∠CDA=60°．
其中正确的结论的序号是①③④（把所有正确结论的序号都填在横线上）．

14．生活与数学．
（1）小明在某月的日历上象图①样圈了2×2个数，若正方形的方框内的四个数的和是44，那么这四个数是7、8、14、15．（直接写出结果）
（2）小莉也在日历上象图②样圈出5个数，呈十字框形，若这五个数之和是60，则中间的数是12．（直接写出结果）

（3）小虎说他在日历上向图③样圈了五个数，算了它们的和是65．你认为小虎计算正确吗？说明理由．

拓展与推广：
若干个偶数按每行8个数排成如图④所示：
（1）写出图④中方框内的9个数的和与中间的数的关系是9个数的和是中间的数的9倍．
（2）小明说若用图④中所画的方框去框9个数，其和可以是360，你能求出所框的中间一个数是多少吗？
（3）小华画了一个如图⑤所示的斜框，小华能用这个斜框框处9个数的和为2016吗？若能，请求出第行中间一个数，若不能，请说明理由．

0 279773 279781 279787 279791 279797 279799 279803 279809 279811 279817 279823 279827 279829 279833 279839 279841 279847 279851 279853 279857 279859 279863 279865 279867 279868 279869 279871 279872 279873 279875 279877 279881 279883 279887 279889 279893 279899 279901 279907 279911 279913 279917 279923 279929 279931 279937 279941 279943 279949 279953 279959 279967 366461