题目内容
14．生活与数学．（1）小明在某月的日历上象图①样圈了2×2个数，若正方形的方框内的四个数的和是44，那么这四个数是7、8、14、15．（直接写出结果）
（2）小莉也在日历上象图②样圈出5个数，呈十字框形，若这五个数之和是60，则中间的数是12．（直接写出结果）
（3）小虎说他在日历上向图③样圈了五个数，算了它们的和是65．你认为小虎计算正确吗？说明理由．
拓展与推广：
若干个偶数按每行8个数排成如图④所示：
（1）写出图④中方框内的9个数的和与中间的数的关系是9个数的和是中间的数的9倍．
（2）小明说若用图④中所画的方框去框9个数，其和可以是360，你能求出所框的中间一个数是多少吗？
（3）小华画了一个如图⑤所示的斜框，小华能用这个斜框框处9个数的和为2016吗？若能，请求出第行中间一个数，若不能，请说明理由．
分析 （1）设第一个数是x，根据日历上的数据规律把所要求的数用代数式表示，用一元一次方程求解即可；
（2）设中间的数是x，根据日历上的数据规律把所要求的数用代数式表示，用一元一次方程求解即可；
（3）设中间一个为x，根据日历上的数据规律把所要求的数用代数式表示，用一元一次方程求解即可；
拓展与推广：设中间的数是x，根据日历上的数据规律把所要求的数用代数式表示，用一元一次方程求解即可．
解答 解：（1）设第一个数是x，其他的数为x+1，x+7，x+8，
则x+x+1+x+7+x+8=44，
解得x=7；
∴四个数分别为7、8、14、15，
故答案为：7、8、14、15；
（2）设中间的数是x，
则5x=60，
解得x=12，
故答案为：12；
（3）不准确，理由如下：
设中间一个为x，则其它数从上到下依次为：x-14，x-7，x+7，x+14，
则x-7+x-14+x+x+7+x+14=65，
解得x=13；
所以最上面一个数为x-14=-1，显然不在日历上，
所以小虎计算错误；
拓展与推广：①9个数的和是中间的数的9倍．
②设中间的数是x，
则9x=360，
解得x=40；
③由图⑤中数据的排列可知224这个偶数排在第14行的最后一个，因此其后的226这个偶数排在第15行第一个数，因此实际上图⑥这个框框不到226这个偶数，因此小华不可能框出9个数据的和为2016．
点评 本题考查一元一次方程的应用，关键是应用基本的计算能力和找规律的能力，解答时可联系生活实际去解．
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