12．某工厂用如图所示的长方形和正方形纸板做横式、竖式两种长方体形状的无盖包装纸盒（拼接处忽略不计），若有长方形纸板281张，正方形纸板122张，要做横式无盖、竖式无盖纸盒共80个．若设横式无盖纸盒为x个，则竖式无盖纸盒需80-x个．
（1）把表格填写完整（用含x的代数式表示）；
（2）请你设计生产方案，要求分别指明横式无盖纸盒和竖式无盖纸盒的生产个数；
（3）已知每个横式纸盒的利润为8元，每个竖式纸盒的利润为m元（m＞0），
①请写出利润函数y关于x的函数关系式；
②若仅从销售的利润考虑，以上哪种方案的利润最大？最大利润是多少？（用含m的代数式表示）
| 长方形纸板张数 | 正方形纸板张数 | |
| x个横式无盖共需要 | 3x | 2x |
| 80-x个竖式无盖共需要 | 4 | 80-x |
（2）请你设计生产方案，要求分别指明横式无盖纸盒和竖式无盖纸盒的生产个数；
（3）已知每个横式纸盒的利润为8元，每个竖式纸盒的利润为m元（m＞0），
①请写出利润函数y关于x的函数关系式；
②若仅从销售的利润考虑，以上哪种方案的利润最大？最大利润是多少？（用含m的代数式表示）
9．某公司计划开发制造A、B两种类型的设备共80套，该公司所筹资金不少于2750万元．但不超过2770万元，且所筹资金全部用于制造这两种类型设备．这两种类型设备的制造成本和计划售价如表：
（1）这两种设备可以各制造几套？请求出所有方案．
（2）由于市场变化，公司将每套A型设备的售价提高a万元（a＞0），每套B型设备的售价保持不变，若所制造的这两种设备可全部售出，则哪种方案能获得最大利润？（注：利润=售价-成本）
| 类别 | A | B |
| 成本（万元/套） | 30 | 40 |
| 售价（万元/套） | 35 | 47 |
（2）由于市场变化，公司将每套A型设备的售价提高a万元（a＞0），每套B型设备的售价保持不变，若所制造的这两种设备可全部售出，则哪种方案能获得最大利润？（注：利润=售价-成本）
8．
如图，BC=10，D是BC上一动点，以BD、CD为边作正△ABD和正△EDC，AC与BE交于点O，连接OD，①BE=AC；②∠AOB=60°；③OD平分∠BOC；④OC=OD+OE；⑤AE最小值为5，上述结论中正确的个数有（ ）
如图，BC=10，D是BC上一动点，以BD、CD为边作正△ABD和正△EDC，AC与BE交于点O，连接OD，①BE=AC；②∠AOB=60°；③OD平分∠BOC；④OC=OD+OE；⑤AE最小值为5，上述结论中正确的个数有（ ）| A． | 5个 | B． | 4个 | C． | 3个 | D． | 2个 |
4．（1）如图，AD∥BC，∠A=∠DEC=90°，DE=EC，试说明AD+BC=AB．
（2）在△ABC和△DCE中，∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC，DC=EC，CF⊥AD，试说明GB=EG．
0 279192 279200 279206 279210 279216 279218 279222 279228 279230 279236 279242 279246 279248 279252 279258 279260 279266 279270 279272 279276 279278 279282 279284 279286 279287 279288 279290 279291 279292 279294 279296 279300 279302 279306 279308 279312 279318 279320 279326 279330 279332 279336 279342 279348 279350 279356 279360 279362 279368 279372 279378 279386 366461
（2）在△ABC和△DCE中，∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC，DC=EC，CF⊥AD，试说明GB=EG．
如图所示，已知，在△ABC中，∠CBA=90°，∠A=30°，BC=3，D是边AC上的一个动点，DE⊥AB，垂足为E．点F在CD上，且DE=DF，作FP⊥EF，交线段AB于点P，交线段CB的延长线于点G．