题目内容
9．某公司计划开发制造A、B两种类型的设备共80套，该公司所筹资金不少于2750万元．但不超过2770万元，且所筹资金全部用于制造这两种类型设备．这两种类型设备的制造成本和计划售价如表：| 类别 | A | B |
| 成本（万元/套） | 30 | 40 |
| 售价（万元/套） | 35 | 47 |
（2）由于市场变化，公司将每套A型设备的售价提高a万元（a＞0），每套B型设备的售价保持不变，若所制造的这两种设备可全部售出，则哪种方案能获得最大利润？（注：利润=售价-成本）
分析 （1）根据“该公司所筹资金不少于2750万元．但不超过2770万元”，列出不等式进行求解，确定制造两种设备的方案；
（2）利润W可以用含a的代数式表示出来，对a进行分类讨论．
解答 解：（1）设A种类型的设备x套，则B种类型的设备共（80-x）套，
由题意知2750≤30x+40（80-x）≤2770，
解得43≤x≤45，
∵x取非负整数，
∴x为43，44，45，
∴有三种制造方案：
方案一：A种类型的设备建43套，B种类型的设备建37套，
方案二：A种类型的设备建44套，B种类型的设备建36套，
方案三：A种类型的设备建45套，B种类型的设备建35套；
（2）设建设备利润为y万元，则
y=（35-30+a）x+（47-40）（80-x），
即y=（a-2）x+560，
①当a=2时，无论x为何值，y恒为560万元；
②当a＞2时，y随x的增大而增大，即x=45时，y最大；
③当a＜2时，y随x的增大而减小，即x=43时，y最大；
综上，当a=2时，三种方案所获利润一样；当a＞2时，建A型设备45栋，B型温室35栋利润最大；当a＜2时，建A型设备43栋，B型温室37栋利润最大．
点评 本题考查了一次函数的应用，一元一次不等式组的应用，（1）找出不等关系列出不等式组是解题的关键，（2）主要利用了一次函数的增减性．
练习册系列答案
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7．党的十八大召开以后，“三公消费”得到有效遏制，在此背景下，一些白酒价格纷纷下调，某种白酒原价200元，经连续两次降价后售价下降了72元，设平均每次降价的百分率为x，则可列方程为（ ）
| A． | 200（1-x）2=72 | B． | 200（1-x）2=200-72 | C． | 200（1-2x）2=72 | D． | 200（1-2x）2=200-72 |
如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若线段AB=6，则BE=6．
4．（1）如图，AD∥BC，∠A=∠DEC=90°，DE=EC，试说明AD+BC=AB．
（2）在△ABC和△DCE中，∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC，DC=EC，CF⊥AD，试说明GB=EG．
（2）在△ABC和△DCE中，∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC，DC=EC，CF⊥AD，试说明GB=EG．
18．下列结论正确的是（ ）
| A． | 函数y=2x中y随x的减小而增大 | |
| B． | 函数y=-2x中y随x的增大而增大 | |
| C． | 函数y=$\frac{2}{x}$中y随x的增大而减小 | |
| D． | 函数y=-$\frac{2}{x}$中，在每个象限内，y随x的增大而增大 |