20．如图.D为△ABC的边BC的中点.F为AC边上的点.AF=$\frac{1}{2}$FC.BF交AD于点E．求证:点E为AD的中点．——青夏教育精英家教网——

如图，D为△ABC的边BC的中点，F为AC边上的点，AF=$\frac{1}{2}$FC，BF交AD于点E．求证：点E为AD的中点．

19．已知：Rt△ABD与△CBD位于BD的两侧（如图1），且∠ABD=90°，∠ADB=30°，AD=8，∠BCD=90°，∠BDC=45°，点O在AD边上，连接BO沿直线BO翻折△ABO至△A′BO．
（1）如图2，当点A′落在BC边上，求∠OBD的度数；
（2）如图3，当点A′落在AD边上，连接A′C，求证：A′C∥AB．

画一个正方形，使它的面积是图中正方形面积的4倍．

已知线段AC=12，点D、B在线段AC上．
（1）若AD=7，DB=2，求BC的长；
（2）若D为AC的中点，CB=5，求DB的长．

如图，在直角坐标系中，点A（8，0），点B（0，4），点C（-4，-4），连接BC与x轴相交于点D，连接AC与y轴相交于点E，连接DE．
（1）判断△ABC的形状并说明理由；
（2）求证：∠ADB=∠CDE．

已知：如图，∠ACB=∠ADB=90°，AD=AC，E是AB上一点，判断图中有几对相等的角，并证明你的结论．

14．如图①，D是等边△ABC边BA上一动点（点D与点B不重舍），连接DC，以DC为边在BC上方作等边△DCF．连接AF，你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗？并证明你发观的结论．
如图②，当动点D运动至等边△ABC边BA的延长线上时，其他作法与（1）相同．猜想AF与BD在（1）中的结论是否仍然成立？

13．如图将一张长方形纸片，分别沿着EP、FP对折，使点B落在点B′，点C落在C′．
（1）若点P、B′、C′在同一直线上（如图1），求∠EPF的度数；
（2）若点P，B′、C′不在同一直线上（如图2），且重叠部分∠B′PC′=12，求∠EPF；
（3）若点P，B′，C′不在同一直线上（如图3），∠B′PC′=12，求∠EPF．

已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AC=DF，BF=CE．求证：AB=DE．

如图，已知正方形ABCD中，点E是对角线BD上一点，连接AE，以AE为边作正方形AEF0，使得点F在CD边上，连接DG，
（1）求证：BE=DG；
（2）若AB=4，BE=$\sqrt{2}$，求tan∠GFD的值．

0 279168 279176 279182 279186 279192 279194 279198 279204 279206 279212 279218 279222 279224 279228 279234 279236 279242 279246 279248 279252 279254 279258 279260 279262 279263 279264 279266 279267 279268 279270 279272 279276 279278 279282 279284 279288 279294 279296 279302 279306 279308 279312 279318 279324 279326 279332 279336 279338 279344 279348 279354 279362 366461