11．如图①是1个直角三角形和2个小正方形.直角三角形的三条边长分别是a.b.c.其中a.b是直角边．正方形的边长分别是a.b．(1)将4个完全一样的直角三角形和2个小正方形构成一个大正方形．用两种不——青夏教育精英家教网——

11．如图①是1个直角三角形和2个小正方形，直角三角形的三条边长分别是a、b、c，其中a、b是直角边．正方形的边长分别是a、b．
（1）将4个完全一样的直角三角形和2个小正方形构成一个大正方形（如图②）．用两种不同的方法列代数式表示图②中的大正方形面积：
方法一：（a+b）²；方法二：a²+2ab+b²；
（2）观察图②，试写出（a+b）²，a²，2ab，b²这四个代数式之间的等量关系；
（3）请利用（2）中等量关系解决问题：
已知图①中一个三角形面积是6，图②的大正方形面积是49，求a²+b²的值．
（4）利用你发现的结论，求：997²+6×997+3²的值．

10．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=1，求：${m^2}+\frac{2015（a+b）}{2016}-cd$的值．

9．计算题：
（1）24+（-14）+（-16）+8
（2）$（-2）×\frac{3}{2}÷（-\frac{3}{4}）×4$
（3）（$\frac{2}{3}$-$\frac{11}{12}$-$\frac{14}{15}$）×（-60）
（4）-1⁴-（1-0.5）×$\frac{1}{3}$×[2-（-3）²]．

8．在10月份内，小明一家出去旅游，共5天，这5天日期之和为60，小明家是10月10日出发的．

7．下列各组数中，相等的一组是（　　）

-2⁴与（-2）⁴

-（-3）与-|-3|

（-1）³与（-1）²⁰¹³

6．解下列方程
（1）3x²-6x=-3（用配方法）；
（2）3x²-2x-8=0（用公式法）；
（3）3（x-2）²=x（x-2）；
（4）2（x-3）²=8．

5．关于x的方程（m-$\sqrt{3}$）${x}^{{m}^{2}-1}$-x+3=0是一元二次方程，则m=$±\sqrt{2}$．

4．王大爷为了测出自家鱼塘中的鱼的条数，第一次捞出100条全部做了记号后放入水中，当它们全部混合于鱼群后，又捞出200条，发现有记号的鱼有10条，则王大爷家的鱼塘中鱼的条数为（　　）

3．计算题：
（1）$\sqrt{12}$+6$\sqrt{\frac{1}{3}}$-$\sqrt{27}$
（2）（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）²-$\root{3}{64}$+|1-$\sqrt{2}$|

2．已知关于x的一元二次方程x²-2（m+1）x+m²-3=0．
（1）求使方程有两实数根的实数m的取值范围．
（2）若方程的两实数根为x₁、x₂，且（x₁+x₂）²-（x₁+x₂）-12=0，求m的值．

0 278931 278939 278945 278949 278955 278957 278961 278967 278969 278975 278981 278985 278987 278991 278997 278999 279005 279009 279011 279015 279017 279021 279023 279025 279026 279027 279029 279030 279031 279033 279035 279039 279041 279045 279047 279051 279057 279059 279065 279069 279071 279075 279081 279087 279089 279095 279099 279101 279107 279111 279117 279125 366461