19．如图.在Rt△ABC中.∠C=90°.∠BAC的角平分线AD交BC于D．(1)动手操作:利用尺规作圆O.使圆O经过点A.D.且圆心O在AB上,并标出圆O与AB的另一个交点E.与AC的另一个交点F——青夏教育精英家教网——

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC于D．
（1）动手操作：利用尺规作圆O，使圆O经过点A、D，且圆心O在AB上；并标出圆O与AB的另一个交点E，与AC的另一个交点F（保留作图痕迹，不写作法）
（2）综合应用：在你所作的图中．
①判断直线BC与圆O的位置关系，并说明理由；
②如果∠BAC=60°，CD=$\sqrt{3}$，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的图形面积（结果保留根号和π）．

18．根据下列要求，解答相关问题．
（1）请补全以下求不等式-2x²-4x＞0的解集的过程．
①构造函数，画出图象：根据不等式特征构造二次函数y=-2x²-4x；并在下面的坐标系中（图1）画出二次函数y=-2x²-4x的图象（只画出图象即可）．
②求得界点，标示所需，当y=0时，求得方程-2x²-4x=0的解为x₁=0，x₂=-2；并用锯齿线标示出函数y=-2x²-4x图象中y＞0的部分．
③借助图象，写出解集：由所标示图象，可得不等式-2x²-4x＞0的解集为-2＜x＜0．请你利用上面求一元一次不等式解集的过程，求不等式x²-2x+1≥4的解集．

如果三角形有一个边上的中线长恰好等于这个边的长，那么称这个三角形是“有趣三角形”，这条中线为“有趣中线”．如图，在△ABC中，∠C=90°，较短的一条直角边BC=1，且△ABC是“有趣三角形”，求△ABC的“有趣中线”的长．

已知：如图，A，B，C为⊙O上的三个点，⊙O的直径为4cm，∠ACB=45°，求AB的长．

如图，弦AB的长等于⊙O的半径，那么弦AB所对的圆周角的度数是30°或150°．

小明四等分弧AB，他的作法如下：
（1）连接AB（如图）；
（2）作AB的垂直平分线CD交弧AB于点M，交AB于点T；
（3）分别作AT，TB的垂直平分线EF，GH，交弧AB于N，P两点，则N，M，P三点把弧AB四等分．
你认为小明的作法是否正确：不正确，理由是弦AN与MN不相等，则$\widehat{AN}$≠$\widehat{MN}$．

13．把二次函数的表达式y=x²-4x+6化为y=a（x-h）²+k的形式，那么h+k=4．

12．如图1，AD，BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发沿图中某一个扇形顺时针匀速运动，设∠APB=y（单位：度），如果y与点P运动的时间x（单位：秒）的函数关系的图象大致如图2所示，那么点P的运动路线可能为（　　）

11．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，那么sinA的值为（　　）

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

10．已知点（-2，2）在二次函数y=ax²上，那么a的值是（　　）

0 278893 278901 278907 278911 278917 278919 278923 278929 278931 278937 278943 278947 278949 278953 278959 278961 278967 278971 278973 278977 278979 278983 278985 278987 278988 278989 278991 278992 278993 278995 278997 279001 279003 279007 279009 279013 279019 279021 279027 279031 279033 279037 279043 279049 279051 279057 279061 279063 279069 279073 279079 279087 366461