5．如图.草原上有4口油井.位于四边形ABCD的4个顶点上.现要建一个维修站H.试问维修站H建在何处.才能使它到4口井的距离之和HA+HB+HC+HD为最小?试说明理由．——青夏教育精英家教网——

如图，草原上有4口油井，位于四边形ABCD的4个顶点上，现要建一个维修站H，试问维修站H建在何处，才能使它到4口井的距离之和HA+HB+HC+HD为最小？试说明理由．

已知三个村庄A、B、C位置如图，三村联合打一机井向三村供水，若使机井到三村庄距离相等，机井应打在何处？并说明理由．

如图，△ABC是等边三角形，BE⊥AC于E，点F、G在BE上（BF＜BG），连接AF，CG，CG²=GF•GB，
（1）求证：∠AFE=∠BCG；
（2）过点F作直线CG的垂线，垂足为H，M为AB的中点，连接MH，探究MH与BF之间的数量关系，并证明你的结论．

如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形AOCB是梯形，AO∥BC，点A的坐标为（0，6），∠AOB=60°，OA=AB．
（1）求点B的坐标；
（2）点P从O点出发，沿线段OB以1个单位/秒的速度向终点B匀速运动，点Q从B点出发，沿线段BA以1个单位/秒的速度向终点A匀速运动，设△CPQ的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（直接写出自变量t的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，当$\frac{CP}{PQ}=\frac{1}{{\sqrt{3}}}$时，求tan∠PQC的值．

1．如图，菱形ABCD的边长为4cm，∠B=60°，CE⊥AB于E，动点P从出发点以1cm/s的速度沿BC边向终点C运动，同时动点Q从点C出发以4cm/s的速度沿CD边向点D运动，当点Q到达D时立即以原来的速度沿射线DA运动，连接PQ，当点P到达C点时，点P、点Q同时停止运动，设点P，Q运动时间为t秒．
（1）当t=1s时，点Q到达点D；
（2）如图1，当点Q在CD上运动时，若△PCQ的面积等于△BEC的面积，求t的值；
（3）如图2，当点Q在DA的延长线上运动时，PQ与AB相交于点F，若AF：BF=3：2，求t的值，并判断此时PQ与CE的位置关系；
（4）在整个运动过程中，是否存在将菱形ABCD的周长和面积同时平分的情形？若存在，请直接写出t的值；若不存在，简要说明理由．

9．如图1，点A是线段BC上一点，△ABD和△ACE都是等边三角形．

（1）连接BE，CD，求证：BE=CD；
（2）如图2，作DP∥BC交EA于D′，交EC于P．当线段AB、AC满足什么数量关系时，△BDD′≌△CPD′？并给与证明．

如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，DE∥AB，交BC于E，交AC于F，DE=BC，∠CDE=∠ACB=30°．
（1）求证：△FCD是等腰三角形；
（2）若AB=3.5cm，求CD的长．

7．“服务社会，提升自我．”福鼎市某中学积极开展志愿者服务活动，来自九年级的4名同学（二男二女）成立了“交通秩序维护”小分队，若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护，则恰是一男一女的概率是（　　）

如图，在△ABC中，点D，E分别在边A B，AC上，DE∥BC，已知EC=6，$\frac{AD}{DB}$=$\frac{2}{3}$，则AE的长是（　　）

如图，在矩形ABCD中，AB=2，∠AOB=60°，则OB的长为（　　）

0 278681 278689 278695 278699 278705 278707 278711 278717 278719 278725 278731 278735 278737 278741 278747 278749 278755 278759 278761 278765 278767 278771 278773 278775 278776 278777 278779 278780 278781 278783 278785 278789 278791 278795 278797 278801 278807 278809 278815 278819 278821 278825 278831 278837 278839 278845 278849 278851 278857 278861 278867 278875 366461