2．如图.在平面直角坐标系中.直线AB:y=-x+4与x轴.y轴分别交于A.B两点.抛物线y=-x2+bx+c经过A.B两点且交x轴于另一点C．(1)求抛物线的解析式,(2)点P是直线AB上方抛物线上——青夏教育精英家教网——

2．如图，在平面直角坐标系中，直线AB：y=-x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，抛物线y=-x²+bx+c经过A、B两点且交x轴于另一点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P是直线AB上方抛物线上的一动点，设点P的横坐标为t，过点P作y轴的平行线交AB于Q，线段PQ的长度为d（d≠0），求d与t之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（3）在（2）问的条件下，D（m，$\frac{3}{4}m$）为平面直角坐标系内一点，当d取最大值时，直线DP交直线AB于点E，且PD=3DE，求此时D点坐标．

△ABC中，∠BAC=90°，分别以AB、AC为边，得到等边△ABD、等边△ACE．过A作AH⊥BC于点H．求证：
（1）S_△ABD：S_△ACE=BH：CH；
（2）AE：AH=BD：BH；
（3）△ADH∽△CEH；
（4）判断DH和EH的关系．

如图，OB是∠A0C的平分线，OD是∠COE的平分线．
（1）如果∠AOE=140°，∠EOD=30°，则∠BOD=70°；
（2）如果∠AOE=180°，则∠DOC与∠BOC有什么数量关系？请说明理由；
（3）如果∠A0E=α，则∠BOD=$\frac{α}{2}$．

2．已知抛物线y=x²+bx+c的对称轴l交x轴于点A．
（1）若此抛物线经过点（1，2），当点A的坐标为（2，0）时，求此抛物线的解析式；
（2）抛物线y=x²+bx+c交y轴于点B，将该抛物线平移，使其经过点A，B，且与x轴交于另一点C，若b²=2c，b≤-1，设线段OB，OC的分别为m，n，试比较m与n+$\frac{3}{2}$的大小，并说明理由．

如图，线段AC上依次有D，B，E三点，其中点B为线段AC的中点，AD=BE=$\frac{1}{5}$AE，若DB=12．
（1）求线段AC的长；
（2）若M为AB的中点，N为BC的中点，求MN的长．

20．如果三角形的一个内角是另一个内角的2倍，那么称这个三角形为“倍角三角形”．例如，在△ABC中，如果∠A=50°，∠B=100°，那么△ABC就是一个“倍角三角形”．
（1）已知倍角三角形的一个内角为150°，求这个三角形的另两个角的度数；
（2）已知倍角三角形是一个等腰三角形，求它的顶角的度数；
（3）如果第（2）小题中等腰三角形的底边长为4cm，求它的腰长．

如图，以?ABCD的四条边为边，分别向外作正方形，连结EF，GH，IJ，KL．如果?ABCD的面积为8，则图中阴影部分四个三角形的面积和为（　　）

如图，在四边形纸片ABCD中，AB=AD，CB=CD，∠B=∠D=90°，∠A=135°．将纸片先沿直线AC对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平．若铺平后的图形中有一个是面积为$2\sqrt{2}$的平行四边形，则CD=2+$\sqrt{2}$或2+2$\sqrt{2}$．

17．我市滨江路是一条单向行驶的道路，道路通常情况下，每分钟可以通过6辆小汽车．一天，王老师到达路口时，发现由于拥挤，每分钟只能2辆小汽车通过路口，此时前面还有18辆车等待通过（假定先到的先过，王老师过路口的时间忽略不计），通过路口后，还需7分钟到达学校．
（1）此时，若绕道而行，要15分钟到达学校，从节省时间考虑，王老师应选择绕道去学校，还是选择通过拥挤的道口去学校？
（2）若在交警的维持下，几分钟后，秩序恢复正常（维持秩序期间，每分钟仍有2辆车通过路口），结果王老师比拥挤的情况下提前了4分钟通过道口，问交警维护秩序的时间是多少？

苍溪嘉陵江三桥是连接苍溪老城与江南老区的一座下承式钢管混凝土柔性系杆拱桥，它的桥拱是抛物线形状，两桥墩的距离是240米，桥拱的拱高60米．
（1）求此桥拱的抛物线解析式；
（2）在桥拱上有若干限吊杆垂直拉在桥面上，其中有根吊杆在桥面上的拉点A距桥墩60米处，求此吊杆的长度．

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