题目内容
19．
如图，以?ABCD的四条边为边，分别向外作正方形，连结EF，GH，IJ，KL．如果?ABCD的面积为8，则图中阴影部分四个三角形的面积和为（ ）| A． | 8 | B． | 12 | C． | 16 | D． | 20 |
分析 过D作DN⊥AB于N，过E作EM⊥FA交FA延长线于M，连接AC，BD，求出∠EAM=∠BAD，根据锐角三角形函数定义求出EM=DN，求出△AEF和△ABD面积相等，同理求出理S△BHG=S△ABC，S△CIJ=S△CBD，S△DLK=S△DAC，代入S=S△AEF+S△BGH+S△CIJ+S△DLK得出S=2S平行四边形ABCD，代入求出即可．
解答 解：过D作DN⊥AB于N，过E作EM⊥FA交FA延长线于M，连接AC，BD，
∵四边形ABGF和四边形ADLE是正方形，
∴AE=AD，AF=AB，∠FAB=∠EAD=90°，
∴∠EAF+∠BAD=360°-90°-90°=180°，
∵∠EAF+∠EAM=180°，
∴∠EAM=∠DAN，
∴sin∠EAM=$\frac{EM}{AE}$，sin∠DAN=$\frac{DN}{AD}$，
∵AE=AD，
∴EM=DN，
∵S△AEF=$\frac{1}{2}$AF×EM，S△ADB=$\frac{1}{2}$AB×DN，
∴S△AEF=S△ABD，
同理S△BHG=S△ABC，S△CIJ=S△CBD，S△DLK=S△DAC，
∴阴影部分的面积S=S△AEF+S△BGH+S△CIJ+S△DLK=2S平行四边形ABCD=2×8=16．
故选C
点评 本题考查了平行四边形的性质，锐角三角函数的定义，三角形的面积等知识点的应用，关键是根据S△BHG=S△ABC，S△CIJ=S△CBD，S△DLK=S△DAC，进行计算解答即可．
练习册系列答案
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9．下列说法：
①0是绝对值最小的有理数；
②相反数大于本身的数是负数；
③有理数分为正数和负数；
④有理数都可以用数轴上的点表示．
其中正确的是（ ）
①0是绝对值最小的有理数；
②相反数大于本身的数是负数；
③有理数分为正数和负数；
④有理数都可以用数轴上的点表示．
其中正确的是（ ）
| A． | ①②③ | B． | ①③④ | C． | ①②④ | D． | ②③④ |
如图，已知CD=BE，DG⊥BC于点G，EF⊥BC于点F，且DG=EF．
一个小立方块的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，从三个不同方向看到的情形如图所示，则如图放置时三个底面上的数字之和等于（
△ABC中，∠BAC=90°，分别以AB、AC为边，得到等边△ABD、等边△ACE．过A作AH⊥BC于点H．求证：