15．如图.△ABC内接于⊙O.AE⊥BC于D.交⊙O于E.AF为⊙O的直径．(1)求证:∠BAF=∠CAE,(2)求证:AB•AC=AD•AF,(3)若过O作0N⊥AB于N.——青夏教育精英家教网——

如图，△ABC内接于⊙O，AE⊥BC于D，交⊙O于E，AF为⊙O的直径．
（1）求证：∠BAF=∠CAE；
（2）求证：AB•AC=AD•AF；
（3）若过O作0N⊥AB于N，则ON与CE之间有何数量关系？

如图，D为线段CB的中点，AD=8厘米，AB=10厘米，则CB的长度为4厘米．

13．如图（1），△ABC、△AED全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=90°，△EAD固定不动，将△BAC绕着点A逆时针旋转（旋转角α满足 0°＜α＜180°），连结EC和BD，相交于点F；
（1）猜想线段EC、BD的关系并证明你的结论；
（2）如图（2）连结BE，直接写出∠EBD的大小为：45°；
（3）如图（3）连结AF，求证：AF平分∠BFE．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，以AB为直径作⊙O，恰与一边CD相切于点E，连接OD、OC．若四边形ABCD的面积是48，设OD=x，OC=y，且x+y=14；
（1）求证：∠DOC=90°；
（2）求CD的长．

在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABO的三个顶点都在格点上．
（1）画出△ABO绕点O顺时针旋转90°后的△OA₁B₁（A的对应点为A₁）；
（2）直接写出（1）中线段AB扫过的面积为：$\frac{3}{4}$π．

10．一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美”、“丽”、“龙”、“实”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表法，求取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“龙实”的概率．

如图：已知⊙P的半径为1，圆心P在抛物线y=x²-1上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为（0，-1）、（$\sqrt{2}$，1）或（-$\sqrt{2}$，1）．

8．若关于x的方程x²+bx+c=0（b＜0）有两个不相等的实数根，则抛物线y=x²+bx+c的顶点一定在第四象限上．

在如图的圆形纸片上做随机扎针实验，正方形是圆的内接正方形，则针头扎在圆的阴影区域内的概率为$\frac{2}{π}$．

6．已知扇形的半径为6，圆心角的度数为120°，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的全面积为（　　）

0 278462 278470 278476 278480 278486 278488 278492 278498 278500 278506 278512 278516 278518 278522 278528 278530 278536 278540 278542 278546 278548 278552 278554 278556 278557 278558 278560 278561 278562 278564 278566 278570 278572 278576 278578 278582 278588 278590 278596 278600 278602 278606 278612 278618 278620 278626 278630 278632 278638 278642 278648 278656 366461