12．红星中学七年级(3)班三位教师决定带领本班a名学生利用假期去某地旅游.枫江旅行社的收费标准为:教师全价.学生半价,而东方旅行社不管教师还是学生一律八折优惠.这两家旅行社的全价都是500元．(1)——青夏教育精英家教网——

12．红星中学七年级（3）班三位教师决定带领本班a名学生利用假期去某地旅游，枫江旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而东方旅行社不管教师还是学生一律八折优惠，这两家旅行社的全价都是500元．
（1）用含a的式子表示三位教师和a位学生参加这两家旅行社所需的费用各是多少元？
（2）如果a=52时，请你计算选择哪一家旅行社较为合算？

11．已知m，n互为相反数，a，b互为倒数，x的绝对值是2，求$\frac{m+n}{2000x}-2002ab+\frac{1}{4}{x}^{2}$的值．

10．化简．
（1）4a²+5b-3a²-2b
（2）2（5m+3n）-3（8m-2n）

如图，∠AOB=90°，将Rt△OAB绕点O按逆时针方向旋转至Rt△OA′B′，使点B恰好落在边A′B′上．已知tanB=2，OB=5，则BB′=2$\sqrt{5}$．

如图，已知在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连接PQ．若设运动的时间为t（s）（0＜t＜2），解答下列问题：
（1）当0＜t＜2为何值时，以A，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似？
（2）设△AQP的面积为y（cm²），求y与t之间的函数关系式；
（3）当t为何值时，△AQP是等腰三角形．

7．在数学里，我们规定：a^-n=$\frac{1}{{a}_{n}}$（a≠0）．无论从仿照同底数幂的除法公式来分析，还是仿照分式的约分来分析，这种规定都是合理的．正是有了这种规定，指数的范围由非负数扩大到全体整数，概念的扩充与完善使我们解决问题的路更宽了．例如a²•a^-3=a^2+（-3）=a^-1=$\frac{1}{a}$．数的发展经历了漫长的过程，其实人们早就发现了非实数的数．
人们规定：i²=1，这里数i类似于实数单位1，它的运算法则与实数运算法则完全类似：2i+$\frac{1}{3}$i=$\frac{7}{3}$i（注意：由于非实数与实数单位不同，因此像2+i之类的运算便无法继续进行，2+i就是一个非实数的数），6×0.5i； 2i×3i=6i²=-6；（3i）²=9i²=9；-4的平方根为±2i；如果x²=-7，那么x=±$\sqrt{7}$i．…数的不断发展进一步证实，这种规定是合理的．
利用上述所学知识解决下面的两个问题：
（1）解方程：x²+5=0；
（2）试用配方法求一元二次方程x²+x+1=0的非实数解．

如图，在⊙O中，直径AB=2，CA切⊙O于A，BC交⊙O于D，若∠C=45°，
（1）直接写出BD的长及$\widehat{BD}$的长；
（2）求阴影部分的面积．

在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A（1，-4），且过点B（3，0）．
（1）求该二次函数的解析式，并画出函数图象的草图；
（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标．

如图，直角坐标系中，点P（t，0）是x轴上的一个动点，过点P作y轴的平行线，分别与直线y=$\frac{1}{2}$x，直线y=-x交于A，B两点，以AB为边向右侧作正方形ABCD．
（1）当t=2时，正方形ABCD的周长是12．
（2）当点（4，0）在正方形ABCD内部时，t的取值范围是t＜-8或 $\frac{8}{5}$＜t＜4．

如图，在平面直角坐标系中，OA=OB=OC=8，过点A的直线AD交BC于点D，交y轴与点G，△ABD的面积为△ABC面积的$\frac{1}{4}$．
（1）求点D的坐标；
（2）过点C作CE⊥AD，交AB交于F，垂足为E．求证：OF=OG；
（3）若点F的坐标为（$\frac{8}{7}$，0），在第一象限内是否存在点P，使△CFP是以CF为腰长的等腰直角三角形？若存在，请求出点P坐标；若不存在，请说明理由．

0 278108 278116 278122 278126 278132 278134 278138 278144 278146 278152 278158 278162 278164 278168 278174 278176 278182 278186 278188 278192 278194 278198 278200 278202 278203 278204 278206 278207 278208 278210 278212 278216 278218 278222 278224 278228 278234 278236 278242 278246 278248 278252 278258 278264 278266 278272 278276 278278 278284 278288 278294 278302 366461