Question

11．已知m，n互为相反数，a，b互为倒数，x的绝对值是2，求$\frac{m+n}{2000x}-2002ab+\frac{1}{4}{x}^{2}$的值．

Answer 1

分析 根据题意可知：m+n=0，ab=1，x=±2，然后代入计算即可．

解答 解：∵互为相反数，a、b互为倒数，x的绝对值是2，
∴m+n=0，ab=1，x=±2．
∴原式=$\frac{0}{2000×（±2）}-2002×1+\frac{1}{4}×（±2）^{2}$
=0-2002+1
=-2001．

点评 本题主要考查的是求代数式的值，根据题意得到m+n=0，ab=1，x=±2是解题的关键．