如图，在平面直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴上，四边形ABCO为矩形，AB=16，点D与点A关于y轴对称，tan∠ACB=,点E、F分别是线段AD、AC上的动点（点E不与点A、D重合），且∠CEF=∠ACB．

（1）求AC的长和点D的坐标；

（2）说明△AEF与△DCE相似；

（3）当△EFC为等腰三角形时，求点E的坐标．

如图，△ABC中，∠ABC=90⁰，以AB为直径的⊙O交AC于D．E为弧AD上一点，连结AE，BE，BE交AC于点F,且

_{（1）求证：E是弧AD的中点。}

（2）求证：CB=CF

（3）若点E到弦AD的距离为1，，求⊙O的半径。

已知，如图，反比例函数的图像与一次函数的图像相交于点、，

（1）试确定这两个函数的表达式；

（2）求的面积；

（3）直接写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围．

服装厂准备生产某种样式的服装40000套，分黑色和彩色两种．

（1）若生产黑色服装的套数不多于彩色服装套数的，问最多生产多少套黑色服装．

（2）目前工厂有100名工人，平均每人生产400套，由于展品会上此种样式服装大受欢迎，工厂计划增加产量；由于条件发生变化，人均生产套数将减少1.25a% ，要使生产总量增加10%，则工人需增加2.4a%，求a的值．

如图，在等腰直角三角形ABC和DEC中，∠BCA=∠DCE=90°，点E在边AB上，ED与AC交于点F，连接AD．

（1）求证：△BCE≌△ACD．

（2）求证：AB⊥AD．

为了解我校九年级男生的体能情况，体育老师随即抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成尚不完整的统计图（如图1和图2）．

（1）本次抽测的男生有        人，抽测成绩的众数是       ；

（2）请你将图2的统计图补充完整；

（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中，估计有多少人体能达标？

如图，在边长为1的正方形组成的网格中，的顶点均在格点上，其中点，将绕点逆时针旋转后得到．

（1）画出_；

（2）在旋转过程中点所经过的路径长为________；

（3）求在旋转过程中线段扫过的图形的面积之和．

先化简，再求值：，其中a是方程的解．

如图放置的△OAB₁，△B₁A₁B₂，△B₂A₂B₃，…都是边长为2的等边三角形，边AO在y轴上，点B₁，B₂，B₃，…都在直线y=x上，则A₂₀₁₅的坐标是              ．

如图，抛物线与交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．则以下结论：①无论x取何值，的值总是正数；②；③当x=0时，；④AB+AC=10；⑤，其中正确结论的个数是：     ．