Question

如图，在边长为1的正方形组成的网格中，的顶点均在格点上，其中点，将绕点逆时针旋转后得到．

（1）画出_；

（2）在旋转过程中点所经过的路径长为________；

（3）求在旋转过程中线段扫过的图形的面积之和．

Answer 1

【解析】（1）如图：

（2）由勾股定理得，BO==，所以，点B所经过的路径长=π；

（3）根据勾股定理知：OA=，S_扇形A1OA=π，

根据图形可知：在旋转过程中线段AB、BO扫过的图形的面积之和就是S_扇形A1OA，

所以，在旋转过程中线段AB、BO扫过的图形的面积之和为π.