如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，且 DE∥BC，若AD=5，DB=3，DE=4，则BC等于 ．

如图，⊙的半径为2，，切⊙于，弦，连结，则图中阴影部分的面积为 ．

如图，⊙O的直径CD过弦AB的中点E，∠BCD=15°，⊙O的半径为10，则AB= ．

如图，在⊿ABC中，∠A﹤90°，∠C=30°，AB=4，BC=6，E为AB的中点，P为AC边上一动点，将⊿ABC绕点B逆时针旋转角（）得到，点P的对应点为，连，在旋转过程中，线段的长度的最小值是 ．

计算：

如图，为线段上一点，，，．求证：．

已知二次函数的图象与x轴有交点，求k的取值范围．

如图，在中，，，为上一点，，，求的长．

小红想要测量校园内一座教学楼CD的高度．她先在A处测得楼顶C的仰角30°，再向楼的方向直行10米到达B处，又测得楼顶C的仰角60°，若小红的目高（眼睛到地面的高度）AE为1．60米，请你帮助她计算出这座教学楼CD的高度（结果精确到0．1米）参考数据：，，

如图，直线y=3x与双曲线的两个交点分别为A （1 ，m）和B．

（1）直接写出点B坐标，并求出双曲线的表达式；

（2）若点P为双曲线上的点（点P不与A、B重合），且满足PO=OB，直接写出点P坐标．