小明和小兵两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了50次实验，实验的结果如下：

朝上的点数	1	2	3	4	5	6
出现的次数	6	7	5	7	15	10

（1）计算“5点朝上”的频率和“6点朝上”的频率．
（2）小明说：“根据实验，一次实验中出现5点朝上的概率最大”；小红说：“如果投掷500次，那么出现6点朝上的次数正好是100次．”小明和小兵的说法正确吗？为什么？
（3）小明和小兵各投掷一枚骰子，用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率．

如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=BC，且CD=

1

2

AB，F是CD的中点，连AF．求证：∠BAF+2∠BAD=180°．

先化简，再求值：（2cos60°+

3

a-2

）÷

a+tan45°

a2-4

，其中a=3．

某中学为迎接世博会对全校1600名学生进行了“世博知识测试”，每个学生进行了10个试题的测试．为了了解全校的测试情况，张老师对随机抽取的40名学生的测试卷进行了统计．
经过统计分析获得了两条信息和一个不完整的统计表：
（1）这40名学生中答对题的中位数为6.5题；
（2）答对8道题的人数比答对7道题多1人；
（3）答对题数的人数统计表

答对题数	3	4	5	6	7	8	9	10
人数	4	4	3				3	4

请根据上述信息回答下列问题：
（1）如果把上述表格绘制成答对题数的人数分布扇形图，则答对9题的人所占的圆心角为度；
（2）如果答对9题或9题以上为优秀，则这40名学生的优秀率是，请你估计该校学生中的优秀人数约有人；
（3）根据提供的信息，将表格补充完整．

如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，6）、B（2，3）、C（5，2）
（1）直接写出点B关于x轴对称的点B₁的坐标是
（2）直接写出以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标是
（3）将△ABC绕C点顺时针旋转90°，得△A₁B₂C₁，则B₂的坐标是，点B旋转到B₂的路径长为．

如图，AB是⊙O的直径，AC、BC是弦，D是

BC

的中点，DE⊥AB于E，交BC于F．已知AC=6，⊙O的半径是5．
（1）求证：BC=2DE；
（2）求tan∠CBD的值．

已知

2

m-1

=

3

m

，求关于x的方程x²-3m=0解．

如图，两平行直线AB和CD被直线MN所截，交点分别为E、F，点G为射线FD上的一点，且EF=EG，若∠EFG=45°，则∠BEG为（　　）

如图是由三个棱长为1的正方体组成的几何体，则从前往后看得到的投影是（　　）

如图，有一四边形形状的铁皮ABCD，BC=CD=12，AB=2AD，∠ABC=∠ADB=90°，以C为圆心，CB为半径作弧BD得一扇形CBD，剪下扇形并用它围成一圆锥的侧面．则该圆锥的底面半径为．