题目内容
小明和小兵两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了50次实验，实验的结果如下：
（1）计算“5点朝上”的频率和“6点朝上”的频率．
（2）小明说：“根据实验，一次实验中出现5点朝上的概率最大”；小红说：“如果投掷500次，那么出现6点朝上的次数正好是100次．”小明和小兵的说法正确吗？为什么？
（3）小明和小兵各投掷一枚骰子，用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率．
| 朝上的点数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 出现的次数 | 6 | 7 | 5 | 7 | 15 | 10 |
（2）小明说：“根据实验，一次实验中出现5点朝上的概率最大”；小红说：“如果投掷500次，那么出现6点朝上的次数正好是100次．”小明和小兵的说法正确吗？为什么？
（3）小明和小兵各投掷一枚骰子，用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率．
考点：利用频率估计概率,列表法与树状图法
专题：
分析：（1）根据“5点朝上”的次数和“6点朝上”的次数得出“5点朝上”的频率和“6点朝上”的频率．
（2）根据频率与概率的关系以及时间随机性得出答案；
（3）列举出符合题意的各种情况的个数，再根据概率公式解答即可．
（2）根据频率与概率的关系以及时间随机性得出答案；
（3）列举出符合题意的各种情况的个数，再根据概率公式解答即可．
解答：解：（1）根据图表得出“5点朝上”的次数为15，
得出“5点朝上”的频率为：
=0.3，进而得出“6点朝上”的频率为：
=0.2．
（2）小明的说法是错误的．这是因为：“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的概率最大．只有当实验的次数足够大时，该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近；
小兵的判断是错误的，因为事件发生具有随机性，故“6点朝上”的次数不一定是100次；
（3）列表如下：
P（点数之和为3的倍数）=
=
．
得出“5点朝上”的频率为：
| 15 |
| 50 |
| 10 |
| 50 |
（2）小明的说法是错误的．这是因为：“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的概率最大．只有当实验的次数足够大时，该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近；
小兵的判断是错误的，因为事件发生具有随机性，故“6点朝上”的次数不一定是100次；
（3）列表如下：
| 小明投掷的点数小兵投掷的点数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
| 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 12 |
| 36 |
| 1 |
| 3 |
点评：此题主要考查了利用频率估计概率以及列表法求概率，利用概率=所求情况数与总情况数之比以及注意可能事件可能发生，也可能不发生是解题关键．
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