题目内容
先化简，再求值：（2cos60°+
）÷
，其中a=3．
| 3 |
| a-2 |
| a+tan45° |
| a2-4 |
考点：分式的化简求值,特殊角的三角函数值
专题：计算题
分析：先利用特殊角的三角函数值分别求出cos60°与tan45°的值，然后将括号中通分后，利用同分母分式的加法法则计算，同时将除式的分母利用平方差公式分解因式后，利用除以一个数等于乘以这个数的倒数把除法运算化为乘法运算，约分后得到最简结果，然后将a的值代入，即可求出原式的值．
解答：解：（2cos60°+
）÷
=（2×
+
）×
=（
+
）×
=
×
=a+2，
当a=3时，原式=3+2=5．
| 3 |
| a-2 |
| a+tan45° |
| a2-4 |
=（2×
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| a-2 |
| (a+2)(a-2) |
| a+1 |
=（
| a-2 |
| a-2 |
| 3 |
| a-2 |
| (a+2)(a-2) |
| a+1 |
=
| a+1 |
| a-2 |
| (a+2)(a-2) |
| a+1 |
=a+2，
当a=3时，原式=3+2=5．
点评：此题考查了分式的化简求值，以及特殊角的三角函数值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找出最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找出公因式，若出现多项式，应将多项式分解因式后再约分，同时注意将原式化简后再代值．
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