Question

某中学为迎接世博会对全校1600名学生进行了“世博知识测试”，每个学生进行了10个试题的测试．为了了解全校的测试情况，张老师对随机抽取的40名学生的测试卷进行了统计．
经过统计分析获得了两条信息和一个不完整的统计表：
（1）这40名学生中答对题的中位数为6.5题；
（2）答对8道题的人数比答对7道题多1人；
（3）答对题数的人数统计表

答对题数	3	4	5	6	7	8	9	10
人数	4	4	3				3	4

请根据上述信息回答下列问题：
（1）如果把上述表格绘制成答对题数的人数分布扇形图，则答对9题的人所占的圆心角为

 

度；
（2）如果答对9题或9题以上为优秀，则这40名学生的优秀率是

 

，请你估计该校学生中的优秀人数约有

 

人；
（3）根据提供的信息，将表格补充完整．

Answer 1

考点：扇形统计图,用样本估计总体,统计表

专题：计算题

分析：（1）将答对9道题的人数除以40，然后乘以360°，即可得到答对9题的人所占的圆心角为多少度；
（2）答对9道题和10道题的人数之和为7人，7除以40 即为优秀率，该优秀率乘以1600即为该校学生中的优秀人数的估计值；
（3）设答对7道题的有x人，则答对8道题的有（x+1）人，根据中位数为6.5，用含x的式子表示出答对6道题的人数；将所有人数相加等于40，构造方程解答即可．

解答：解：（1）

3

40

×360°=27°；

（2）40名学生的优秀率为

7

40

=17.5%，1600×17.5%=280人；

（3）设答对7道题的有x人，则答对8道题的有（x+1）人，根据中位数为6.5，得

x+x+1

2

=6.5，
解得x=6．
则答对7道题的有6人，答对8道题的有7人，答对6道题的有9人．见下表：

答对题数	3	4	5	6	7	8	9	10
人数	4	4	3	9	6	7	3	4

点评：本题考查了扇形统计图、用样本估计总体、统计表等内容，各图互为补充，同时要了解中位数等概念．