如图，AB∥CD，AC与BD交于点E，若BE：BD=1：3，则△ABE与△DCE的面积比为．

如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，CD是⊙O的切线，C为切点，AD⊥CD于点D．
求证：∠AOC=2∠ACD．

为了充实学生的暑假生活，我校国际都今年特推出“畅游美国东部”夏令营活动，面向初一、初二、初三、高一招收营员．先将报名情况绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：

（1）求高一报名的学生人数及扇形图中初一报名学生人数所占区域的圆心角，并补充条形图；
（2）得知我校今年举行夏令营活动后，美国某友好学校发来邀请，届时特邀两名学生代表进行参观访问．学校经过讨论决定，从初一和高一年级报名学生中各选一名．请用列表法或画树状图的方法，求出初一的雷敏和高一的肖雨同时入选的概率．

（1）已知x-1=

3

，求代数式（x+1）²-4（x+1）+4的值．
（2）先化简，再求值：(a-

3

)(a+

3

)-a(a-6)，其中a=

5

+

1

2

．

先化简，再求值：

x-4

x-1

÷(x+1-

15

x-1

)，其中x=-22+

2

．

如图，在平角直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）与反比例函数y=

m

x

（m≠0）的图象分别交于一、三象限的A、B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，线段OC=2，A点坐标为（n，3），且cos∠ACO=

4

5

．
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．

如图，AB是⊙O的直径，EF⊥AB于F，GH⊥AB于H且EF=GH．
求证：AF=BH．

先化简，再求值：(

2

a2-a

-

1

a2+a

)÷(1+

4

a-1

)，其中a是方程x²+x-3=0的根．

山西省政府从2011年到2015年底，给低收入农户每户每年发放一吨冬季取暖用煤．甲、乙两个车队参与了某个乡镇的送煤任务．甲队单独工作2天完成了总任务的三分之一，这时乙队也加入送煤．两支又共同工作1天，完成了全部任务．那么乙队单独完成这项任务需要（　　）

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E为BC上任意一点，连接AE、DE、G₁、G₂、G₃分别为△ABE，△ADE，△DEC的重心，BC=2AD=12，梯形的高为6，则△G₁G₂G₃的面积为．