Question

先化简，再求值：

x-4

x-1

÷(x+1-

15

x-1

)，其中x=-22+

2

．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：探究型

分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．

解答：解：原式=

x-4

x-1

÷

x2-1-15

x-1

=

x-4

x-1

×

x-1

(x+4)(x-4)

=

1

x+4

，
当 x=-2²+

2

时，
原式=

2

2

．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．