题目内容
先化简，再求值：(
-
)÷(1+
)，其中a是方程x2+x-3=0的根．
| 2 |
| a2-a |
| 1 |
| a2+a |
| 4 |
| a-1 |
考点：分式的化简求值,一元二次方程的解
专题：计算题
分析：先根据a是方程x2+x-3=0的根求出a2+a=3，再根据分式混合运算的法则把原式进行化简，把a2+a=3代入进行计算即可．
解答：解：∵a是方程x2+x-3=0的根，
∴a2+a-3=0，即a2+a=3，
原式=
÷
=
÷
=
×
=
=
，
∵a2+a=3，
∴原式=
．
∴a2+a-3=0，即a2+a=3，
原式=
| 2(a+1)-(a-1) |
| a(a+1)(a-1) |
| a-1+4 |
| a-1 |
=
| a+3 |
| a(a+1)(a-1) |
| a+3 |
| a-1 |
=
| a+3 |
| a(a+1)(a-1) |
| a-1 |
| a+3 |
=
| 1 |
| a(a+1) |
=
| 1 |
| a2+a |
∵a2+a=3，
∴原式=
| 1 |
| 3 |
点评：本题考查的是分式的化简求值及一元二次方程的解，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
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点P（3，a）在反比例函数y=
的图象上，则a的值是（ ）
| 3 |
| x |
| A、-1 | ||
B、
| ||
| C、1 | ||
| D、3 |
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在平面直角坐标系中，点P（a，b）满足a•b＜0，则点P在（ ）
| A、第二象限 |
| B、第三象限 |
| C、第一象限或第三象限 |
| D、第二象限或第四象限 |