已知点E、F在△ABC的边AB所在的直线上，且AE=BF，FH∥EG∥AC，FH、EG分别交于边BC所在的直线于点H、G．
如图1，如果E、F在边AB上，可得结论：EG+FH=AC．
理由是：因为FH∥EG∥AC，所以△BHF∽△BCA，△BGE∽△BCA，
∴

BF

AB

=

FH

AC

①，

BE

AB

=

EG

AC

②，①+②得

BF+BE

AB

=

FH+EG

AC

又由已知AE=BF，所以BF+BE=AB，∴

FH+EG

AC

=1，即EG+FH=AC

（1）如图2，如果点E在AB边上，点F在AB的延长线，那么线段EG、FH、AC的长度有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给予证明．
（2）如图3，如果点E在AB的反向延长线上，点F在AB的延长线上，那么线段EG、FH、AC又有怎样的数量关系？写出你的猜想，不需证明．

如图，
（1）在∠AOB的一边OA上有两点C、D，请你分别过C、D点画射线OB的垂线CE和DF，垂足分别为E、F（画图工具不限）
（2）请你判断CE、DF与DA所组成的角∠OCE和∠ODF有什么关系？并请说明理由．

如图所示，在一次夏令营活动中，小明从营地A点出发，沿北偏东60°方向走了5千米到达B点，然后再沿北偏西30°方向走了5千米到达目的地C点．求A、C两点之间的距离．

某校初中三年级在“助长日”举行了一次“手拉手、献爱心”的自助捐款活动，学校对已捐款学生人数及捐款金额情况进行了调查．图①表示的是各年级捐款人数占总捐款人数的百分比；图②是学校对学生的捐款金额情况进行抽样调查并根据所得数据绘制的统计图

（1）学校对多少名学生的捐款金额情况进行了抽样调查？
（2）这组数据的平均数、中位数各是多少？
（3）若该校九年级共有400名学生捐款，估计全校学生捐款总金额大约多少元？

解方程组：

y= x-5 +1 x-y=6

．

已知关于x的一元二次方程2x²+ax+a-1=0有一根为1，求关于x的一元二次方程2x²+ax+a-1=0的两根之积．

如图，
（1）描出A（-3，-2），B（2，-2），C（-2，1），D（3，1）四个点．
（2）线段AB，CD的长度有什么数量关系？线段AB，CD所在直线的位置有什么关系？
（3）四边形ABCD是什么图形？它是轴对称图形吗？
（4）求它的面积．

A、B两商业重镇如图所示，市政府决定在铁路旁修建一物资中转站，以便A、B两商业重镇的产品及时调运．
（1）为了A、B两镇的公平，中转站应建在什么地方？（保留作图痕迹，不写作法）
（2）为了节省修路的费用，中转站又应建在什么地方？（保留作图痕迹，不写作法）

已知实数a、b、c满足|a+2|+

b-3

+（c-2）²=0，则（a+b-c）²⁰¹¹的值为（　　）

如图，以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连接EG，则△ABC与△AEG的面积之间的关系为（　　）