Question

如图所示，在一次夏令营活动中，小明从营地A点出发，沿北偏东60°方向走了5千米到达B点，然后再沿北偏西30°方向走了5千米到达目的地C点．求A、C两点之间的距离．

Answer 1

考点：勾股定理的应用,方向角

专题：

分析：根据所走的方向可判断出△ABC是直角三角形，根据勾股定理可求出解．

解答：解：过B点作BE∥AD，
如图，∴∠DAB=∠ABE=60°．
∵30°+∠CBA+∠ABE=180°，
∴∠CBA=90°．
即△ABC为直角三角形．
由已知可得：BC=5km，AB=5km，
由勾股定理可得：AC²=BC²+AB²，
所以AC=

52+52

=5

2

km

点评：本题考查勾股定理的应用，先确定是直角三角形后，根据各边长，用勾股定理可求出AC的长．