Question

某校初中三年级在“助长日”举行了一次“手拉手、献爱心”的自助捐款活动，学校对已捐款学生人数及捐款金额情况进行了调查．图①表示的是各年级捐款人数占总捐款人数的百分比；图②是学校对学生的捐款金额情况进行抽样调查并根据所得数据绘制的统计图

（1）学校对多少名学生的捐款金额情况进行了抽样调查？
（2）这组数据的平均数、中位数各是多少？
（3）若该校九年级共有400名学生捐款，估计全校学生捐款总金额大约多少元？

Answer 1

考点：条形统计图,用样本估计总体,扇形统计图,算术平均数,中位数

专题：

分析：（1）由条形统计图，将捐款分别为5元、10元、15元、20元、25元的人数相加即可；
（2）用捐款总金额除以捐款学生数可得这组数据的平均数，把捐款金额从小到大排列，取第25个与第26个数据的平均数即可得到这组数据的中位数；
（3）先由图①得出九年级捐款学生数占全校捐款学生人数的百分比，再根据九年级共有400名学生捐款求出全校捐款的学生人数，然后利用样本估计总体的思想，用全校的捐款学生人数乘以样本数据的平均数即可．

解答：解：（1）由图②得4+8+10+18+12=52人．
故该校对52名学生的捐款金额情况进行了抽样调查；


（2）由图②得这组数据中的平均数是

1

52

（5×4+10×8+15×10+20×18+25×12）=17.5元，
把这52个数据从小到大排列，第25个与第26个数据都是20元，所以中位数是

1

2

（20+20）=20元．
故这组数据的平均数、中位数分别是17.5元，20元；
    
（3）由图①得九年级占得百分比为1-40%-35%=25%，全校人数=400÷25%=1600（人），
所以1600×17.5=28000元．
故估计全校学生捐款总金额大约28000元．

点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．除此之外，本题也考查了平均数、中位数的认识以及用样本估计总体．