如图在平面直角坐标系中，已知抛物线y=

1

2

x2+bx+c经过A（-4，0），B（0，-4），点P（-6，0）在x轴上，点Q为平面内一点（不与A，C重合），且△ACQ是以AC为斜边的直角三角形，连接PQ，设直线PQ与x轴所夹的锐角为α．
（1）求抛物线的函数关系式；
（2）当a＜0时，点P（a，y₁），Q（a-1，y₂）在抛物线上，比较y₁，y₂大小；
（3）当α最大时，求点Q的坐标．

先化简，后求值：

a2+4

a2-3a-4

-

a2+2a

a+1

÷（a+2），其中a=4+

3

．

x，y都是质数，则方程x+y=1999共有（　　）

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC．点D是AB的中点，连接CD，过点B作BG丄CD，分别交CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连接DF．给出以下四个结论：①

AG

AB

=

FG

FB

；②点F是GE的中点；③AF=

2

3

AB；④S_△ABF=S_△ACD，其中正确的结论序号是（　　）

已知p，p+14，p+q都是质数，并且p有唯一的值和它对应，则q只能取（　　）

若P为质数，且P²+13仍为质数，则P³+25为（　　）

一个容器由上下竖直放置的两个圆柱体A，B连接而成．向该容器内匀速注水，容器内水面的高度h（厘米）与注水时间t（分）的函数关系如图所示．若上面A圆柱体的底面积是300厘米²，下面圆柱体B的底面积是500厘米²．则每分钟向容器内注水厘米³．

计算

1

1+ 2

+

1

2 + 3

+…+

1

2012 + 2013

=．

若a，b均为质数，且满足a¹¹+b=2089，则49b+a=．

二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴有两个交点M、N，顶点为R，若△MNR恰好是等边三角形，则b²-4ac=．