题目内容
已知p，p+14，p+q都是质数，并且p有唯一的值和它对应，则q只能取（ ）
| A、40 | B、44 | C、74 | D、86 |
考点：质数与合数
专题：
分析：由p和p+14是质数得为3或3k+2型．要就p+q能把p限制成一个．则只需q为3k+1型就把p为3k+2型全部否定．p只能为3，进而求出即可．
解答：解：由p和p+14是质数得：当p=3k时，p只能等于3，符合题意，
当p=3k+1时，p+14不是质数，
则p为3或3k+2型，要就p+q能把p限制成一个．则只需q为3k+1型就把p为3k+2型全部否定．根据44，74，86都是3k+2型，故q只能等于40，p只能为3．
那只有A选项可选．故选：A．
当p=3k+1时，p+14不是质数，
则p为3或3k+2型，要就p+q能把p限制成一个．则只需q为3k+1型就把p为3k+2型全部否定．根据44，74，86都是3k+2型，故q只能等于40，p只能为3．
那只有A选项可选．故选：A．
点评：此题主要考查了质数与合数的定义，根据已知得出p的形式进而分别分析得出是解题关键．
练习册系列答案
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