题目内容

先化简，后求值：
a2+4
a2-3a-4
-
a2+2a
a+1
÷（a+2），其中a=4+
3
．
考点：分式的化简求值
专题：计算题
分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可．
解答：解：原式=
a2+4
(a+1)(a-4)
-
a(a+2)
a+1
×
1
a+2

=
a2+4
(a+1)(a-4)
-
a
a+1

=
a2+4-a2+4a
(a+1)(a-4)

=
4(a+1)
(a+1)(a-4)

=
4
a-4
，
当a=4+
3
时，原式=
4
3
=
4
3
3
．
点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
练习册系列答案
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车厘子就是英语单词cherries（樱桃）的音译，车厘子的含铁量特别高，位于各种水果之首，常食车厘子可补充体内对铁元素的需求，促进血红蛋白再生，既可防治缺铁性贫血．又可增强体质，健脑益智，车厘子营养丰富，具有调中益气，健脾和胃，祛风湿，“令人面孔好颜色”之功效，对食欲不振，消化不良，风湿身痛等等均有益处．2011年1月份至6月份重庆市某商场车厘子销售价格y（元）与月份x（1≤x≤6且x为整数）之间的函数关系式如下表：
月份x123456
销售价格y1206040302420
7月份至12月份车厘子销售价格y（元）与月份x之间满足函数关系式：y=2x+30（7≤x≤12，且x为整数），该商场去年车厘子销售数量z（千克）与月份x（1≤x≤12，且x为整数）之间存在如图所示的变化趋势；若去年该商场车厘子的进价为每千克20元，销售车厘子需要1位员工，该员工每月工资1000元，为了调动该员工的积极性，商场决定每卖出1千克车厘子，该员工提成1元．
（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出2011年1月份至6月份销售价格y与x之间的函数关系式；根据如图所示的变化趋势，直接写出z与x之间满足的函数关系式；
（2）求去年该商场哪个月销售车厘子的利润最大，并求出这个最大利润；
（3）今年商场取消了员工销售提成，但是员工工资由每月1000元调整为每月2500元，今年车厘子的进价与去年相同，今年1月份，销售价格虽比去年12月份增加6元，但每月销售数量仍比去年12月份增2a%；2月份和3月份，车厘子销售价格比1月份增加了a%，为了促销，该商场又聘请了1位员工销售车厘子，工资也是每月2500元，结果由于其他水果的上市，2月份和3月份每个月销售数量正好与今年1月份持平，若该商场今年2月份和3月份总利润为62000元，请你参考以下数据，估算出a的整数值．
（参考数据：7.52=56.25，8.52=72.25，9.52=90.25）
如图是由四个相同立方体组成的立体图形的主视图和左视图，则原立体图形可能是（　　）
A、①②③B、①②④
C、①③④D、②③④
某超市销售一种成本为40元/kg的商品．市场调查发现：按50元/kg销售，一个月能售出500kg；销售单价每涨0.5元，月销售量就减少5kg．设该商品的销售单价为x元，月销售量为y kg．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）市场调查发现，月销售量y的范围是不低于350千克，在保本的基础上，求此时的销售单价为x的范围；
（3）求此超市在（2）的前提下销售它，那么超市为此可以获得的最大月销售利润P是多少？
一个容器由上下竖直放置的两个圆柱体A，B连接而成．向该容器内匀速注水，容器内水面的高度h（厘米）与注水时间t（分）的函数关系如图所示．若上面A圆柱体的底面积是300厘米2，下面圆柱体B的底面积是500厘米2．则每分钟向容器内注水
 
厘米3．
若二次函数y=3（x-1）2+k图象上有两个点P（3，y1），Q（-1，y2），比较y1
 
y2．
如果（a-1）-2=1成立，则（　　）
A、a≠1B、a=0
C、a=2D、a=0或a=2
在半径为1的⊙O中，弦AB=
2
，弦AC=
3
，则三角形△OBC的面积等于（　　）
A、
1
4
B、
1
2
C、
6
4
D、
6
-
2
4
已知P（0，6），过P点的直线交双曲线y=
m
x
于A、B两点，点A的横坐标为4，点B的横坐标为2，直线AO交双曲线y=
m
x
于另一点C，连结BC交y轴于Q，
（1）求m的值；  
（2）求
PA
PB
+
QB
QC
的值；   
（3）求△ABC的面积．

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