计算
（1）a²•（-a⁴）+（-a³）²
（2）(-

1

4

)-1+(-2)2×50-(

1

2

)-2
（3）（3x-2）（3x+2）
（4）（x+2）²-（x-1）（x-2）

如图，平面直角坐标系中，直线y=

1

3

x+

1

3

与x轴交于点A，与双曲线y=

k

x

在第一象限内交于点B，BC⊥x轴于点C，OC=3AO．
（1）求双曲线的解析式；
（2）直接写出不等式

k

x

＞

1

3

x+

1

3

的解集．

已知△ABC，∠BAC=45°，以AB、AC为边在△ABC外作等腰△ABD和△ACE，AD=AB、AE=AC，且∠BAD=∠CAE，连CD、BE交于F，连AF．
（1）①如图1，若∠BAD=60°，则∠AFE=度；
②如图2，若∠BAD=90°，则∠AFE= 度；
（2）如图3，若∠BAD=a°，猜想∠AFE的度数（用a表示），并予以证明．

（1）计算：(a-

1

a

)÷

a-1

a

．
（2）计算：1-

a-b

a

÷

a2-b2

a2-ab

，其中a=-

1

2

，b=1．

一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美”、“丽”、“珠”、“海”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．
（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“珠”的概率为多少？
（2）甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图的方法，求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“珠海”的概率P₁；
（3）乙从中任取一球，记下汉字后再放回袋中，然后再从中任取一球，记乙取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“珠海”的概率为P₂，指出P₁，P₂的大小关系（请直接写出结论，不必证明）．

已知关于x的一元二次方程2x²+x+m=0．
（1）当m=1时，判断方程的根的情况；
（2）当m=-1时，求方程的根．

解关于x的分式方程：

a+b

x

-

b

a

-

a

b

=2（a+b≠0）．

如图，AD∥BC，∠D=96°，∠A=104°，BE、CE分别是∠ABC和∠BCD的角平分线，求∠BEC的度数．

解下列方程组．
（1）

x+y=1 y=2x+4

；           
（2）

3x-2y=7 x+y 2 + x-y 6 =1

．

已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点，且开口朝上，与y轴交于C，顶点为D．试用含a的代数式表示顶点D的坐标．