Question

如图，AD∥BC，∠D=96°，∠A=104°，BE、CE分别是∠ABC和∠BCD的角平分线，求∠BEC的度数．

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：

分析：由AD∥BC，∠D=96°，∠A=104°，根据平行线的性质，可求得∠ABC与∠BCD的度数，又由BE、CE分别是∠ABC和∠BCD的角平分线，即可求得∠EBC与∠ECB的度数，继而求得答案．

解答：解：∵AD∥BC，∠D=96°，∠A=104°，
∴∠ABC=180°-∠A=76°，∠BCD=180°-∠D=84°，
∵BE、CE分别是∠ABC和∠BCD的角平分线，
∴∠EBC=

1

2

∠ABC=38°，∠ECB=

1

2

∠BCD=42°，
∴∠BEC=180°-∠EBC-∠ECB=100°．

点评：此题考查了平行线的性质．此题比较简单，注意掌握两直线平行，同旁内角互补定理的应用．