如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点．四边形EGFH是平行四边形吗？请证明你的结论．

如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于O，AB=4cm，∠AOB=60°，求此矩形的面积．

已知关于x的方程5x+3k=9的解是非负数，求k的取值范围．

我们知道：三角形的三条中线的交点也是三角形重心．如图，点G是△ABC的重心，求证：AG=2GD．

（1）解方程：

3

1-x

=

x

x-1

-5；   
（2）解不等式组：

2x+1＞0 x＞2x-5.

．

如图，抛物线y=x²-2x+c过点A（3，0），交y轴于点D．直线y=-

3

2

x-1交y轴于点M，与该抛物线的对称轴交于点B，连结DB．
（1）求△DBM的面积；
（2）在该抛物线的对称轴上有一点P，使得△POM的周长最小，求点P的坐标并写出△POM周长的最小值；
（3）设该抛物线的对称轴与x轴的交点为C，点G在射线MB上，过点G作线段CG的垂线交y轴于H，连结CH．若∠GCH=30°，求点G的坐标．

已知一个三角形的最大角度数为x+30°，最小角的度数为2x-30°，求x的取值范围．

已知关于x的不等式2（a-b）x+a-5b＞0的解集为x＜

7

10

，求关于x的不等式ax＞b的解集．

如图所示，
（1）在图a中把正方形分成四个全等的三角形；
（2）在图b中把正五边形分成五个全等的三角形；
（3）在图c中把正六边形分成六个全等的三角形？
（4）通过（1）（2）（3）的解答，你发现了什么规律？

甲同学口袋中有三张卡片，分别写着数字1，1，2，乙同学口袋中也有三张卡片，分别写着数字1，2，2．两人各自从自己的口袋中随机摸出一张卡片．请用“列表”或“画树状图”的方法求出两人摸出的卡片上的数字之和为偶数的概率．