Question

如图所示，
（1）在图a中把正方形分成四个全等的三角形；
（2）在图b中把正五边形分成五个全等的三角形；
（3）在图c中把正六边形分成六个全等的三角形？
（4）通过（1）（2）（3）的解答，你发现了什么规律？

Answer 1

考点：作图—应用与设计作图

专题：

分析：（1）连接相对的两角，让两条对角线交叉，分成四个三角形；
（2）连接正五边形的所有顶点与其中心就有5个全等三角形；
（3）连接过正六边形的中心的对角线，就能得到六个全等三角形．
（4）过正n边形中心与顶点的连线，就能得到n个全等三角形．

解答：解：（1）如图a所示：
（2）如图b所示：
（3）如图c所示：
（4）由以上可得出：过正n边形中心与顶点的连线，就能得到n个全等三角形．

点评：此题主要考查了应用与设计作图，利用正多边形的性质和全等三角形的性质得出是解题关键．