甲、乙两人玩猜数字游戏，游戏规则如下：有三个数字0、1、3，先由甲在心中任选一个数字，记为m，再由乙猜甲刚才所选的数字，记为n．若m、n满足|m-n|≤1，则称甲、乙两人“心有灵犀”，求甲、乙两人“心有灵犀”的概率．（用树状图或列表法求解）

如图，已知正五边形ABCDE，AF∥CD交DB的延长线于点F，交DE的延长线于点G．
（1）写出图中所有的等腰三角形；
（2）求证：∠G=2∠F．

（1）先化简，再求值：2a（a+b）-（a+b）²，其中a=

2

，b=

5

．
（2）化简：（1+

3

a-2

）÷

a+1

a2-4

．

（1）先化简，再求值：（1-

1

a

）÷

a2-1

a

，其中a=

3

-2．
（2）解方程：x²+4x-1=0．

计算：|4|+（

1

2

）^-1-（

3

-1）⁰-

8

cos45°+

(-2)2

．

海南有丰富的旅游产品．某校九年级（1）班的同学就部分旅游产品的喜爱情况对游客随机调查，要求游客在列举的旅游产品中选出喜爱的产品，且只能选一项．以下是同学们整理的不完整的统计图：

根据以上信息完成下列问题：
（1）请将条形统计图补充完整；
（2）随机调查的游客有人；在扇形统计图中，A部分所占的圆心角是度；
（3）请根据调查结果估计在1500名游客中喜爱黎锦的约有人．

如图，在平面直角坐标系中，已知点P（0，4），点A在线段OP上，点B在x轴正半轴上，且AP=OB=t，0＜t＜4，以AB为边在第一象限内作正方形ABCD；过点C、D依次向x轴、y轴作垂线，垂足为M，N，设过O，C两点的抛物线为y=ax²+bx+c．
（1）填空：△AOB≌△≌△BMC（不需证明）；用含t的代数式表示A点纵坐标：A（0，）；
（2）求点C的坐标，并用含a，t的代数式表示b；
（3）当t=1时，连接OD，若此时抛物线与线段OD只有唯一的公共点O，求a的取值范围；
（4）当抛物线开口向上，对称轴是直线x=2-

1

2t

，顶点随着t的增大向上移动时，求t的取值范围．

（1）计算：（1-

3

）⁰-2cos45°+（-

1

2

）^-2
（2）化简：（1-

1

x

）÷

x2-1

x

．

（1）解方程：

1

6x-2

=

1

2

-

2

1-3x

；
（2）化简并求值：（

1

x-y

+

1

x+y

）÷

2x-y

x2-y2

，其中x，y满足（x-2）²+|2x-y-1|=0．

如图，∠C=90°，⊙O是Rt△ABC的内切圆，分别切BC，AC，AB于点E，F，G，连接OE，OF．AO的延长线交BC于点D，AC=6，CD=2．
（1）求证：四边形OECF为正方形；
（2）求⊙O的半径；
（3）求AB的长．