Question

（1）先化简，再求值：（1-

1

a

）÷

a2-1

a

，其中a=

3

-2．
（2）解方程：x²+4x-1=0．

Answer 1

考点：分式的化简求值,解一元二次方程-配方法

专题：

分析：（1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．
（2）利用配方法把x²+4x-1=0化为（x+2）²-5=0解方程．

解答：解：（1）（1-

1

a

）÷

a2-1

a

，
=

a-1

a

•

a

(a+1)(a-1)

，
=

1

a+1

，
当a=

3

-2时，原式=

1

3 -2+1

=

3 +1

2

，
（2）x²+4x-1=0
（x+2）²-5=0
x+2=±

5

x=-2±

5

．

点评：此题考查了分式的化简求值及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．