如图，已知△ABC（AB＞AC）．
（1）利用尺规作边BC的垂直平分线l以及∠A的平分线m，记l与m的交点为O（要求保留作图痕迹，不写作法）；
（2）过O点画AB的垂线，垂足为D，过O点画AC的垂线，垂足为E，求证：BD=CE．

解方程：
（1）2（x-4）=3（x-12）；
（2）81x-342=76（x-2）．

马航事件牵动了全国甚至全世界人们的心，当得知MH370客机最后失
踪地点是在印度洋南部某海域C处，“雪龙”号科考船立即从B处出发以60km/h的速度前往搜救．已知出发时在B测得搜救指挥基地A的方位角为北偏东80°，测得失踪地点C的方位角为南偏东25°．航行10小时后到达C处，在C处测得A的方位角为北偏东20°．求C到A的距离．

如图，已知，∠A=42°，∠D=138°，BP、CP分别平分∠ABD、∠ACD．求证：BP⊥CP．

化简求值：y²-

x

xy

-y-

2

x

+xy-

y

x2

，其中x=2，y=1．

某电子产品生产车间工人20名，已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个．且每生产一个甲种产品可获得利润50元，每生产一个乙种产品可获得利润80元．在这20名工人中，车间每天安排x名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品．
（1）请写出此车间每天获取利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；
（2）若要使此车间每天获取利润为14000元，要派多少名工人去生产甲种产品？
（3）若要使此车间每天获取利润不低于14600元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适？

在△ABC中，点P从点B出发向C点运动，运动过程中设线段AP长为y，线段BP的长为x（如图甲），而y与x的函数图象如图乙所示，Q（1，

3

）是图象上的最低点．请观察图甲、图乙，回答下列问题：
（1）直接写出AB=，BC边上的高AH=．
（2）求AC的长；
（3）若△ABP是等腰三角形，则x的取值范围是．

不等式x+5≤3的解集在数轴上表示为（　　）

不等式6x＜4x-1的解集是（　　）

如果把分式

xy

y-x

中的x，y都扩大为原来的2倍，则分式的值（　　）