求下列各式中的x
①x²=81
②（3x-1）²=（-5）²
③（3-x）³=1．

解方程
（1）

x

x+1

+

3x

x-1

=4
（2）1+

16

x2-4

=

x-2

x+2

．

解不等式组

3x+1＜2(x+2) - 1 3 x≤ 5 3 x+2

，并把解集在数轴上表示出来，同时写出解集中的所有整数解．

在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，点D是BC上任意一点，连接AD．

（1）如图1，过点B作BE⊥AD，交射线AD于点E，连接CE，求∠AEC的度数；
（2）如图2，当点D在CB延长线上时，（1）中的条件不变，求∠AEC的度数．

如图，已知△ABC的三个顶点分别为A（2，3），B（3，1），C（-2，-2），
（1）请在图中分别作出△ABC关于x轴，y轴对称的三角形△A′B′C′和△A″B″C″．
（2）直接写出△A′B′C′，△A″B″C″各顶点的坐标．

已知关于x的一元二次方程x²+4x+m-1=0．
（1）请你为m选取一个合适的整数，使得到的方程有两个相等的实数根；
（2）设x₁、x₂是 （1）中你所得到的方程的两个实数根，求：

x2

x1

+

x1

x2

的值．

（1）4x²-121=0                         
（2）x²+4x-1=0．
（3）x²+3=3（x+1）．                   
（4）x²-

3

x+

3

4

=0
（5）（2-3x）（x+4）=（3x-2）（1-5x）

如图，AB=CD，AF=DE，BF=CE．求证：AO=DO，BO=CO．

如图，已知正方形ABCD的边长为4cm，动点P从点B出发，以2cm/s的速度、沿B→C→D方向，向点D运动；动点Q从点A出发，以1cm/s的速度、沿A→B方向，向点B运动．若P、Q两点同时出发，运动时间为ts．
（1）连接PD、PQ、DQ，求当t为何值时，△PQD的面积为11cm²；
（2）当点P在BC上运动时，是否存在这样的t，使得△PQD是以PD为一腰的等腰三角形？若存在，请求出符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．

已知连续两个奇数之积是143，求这两个奇数．